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三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90度,点E,F在边AB上移动,且角ECF=45度,问:AE,EF,FB之间有什么关系
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其他回答
第1个回答 2011-04-27
AE+EF+FB=AB
0<AE<1/2AB
0<FB<1/2AB
EF<1/2AB
唔,估计就是这种关系吧。
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ABC
为等腰直角
三角形,角ACB=90
°
,点E,F
是线段
AB上
的两动点
,角ECF=45
...
答:
因为。
AC=BC,
所以。
三角形
BCG全等于三角形ACE,所以。 BG=
AE,角
CBG=角A=45度,所以。 角GBF=
角ABC
十角CBG=45度十45度=90度,因为。
角ACB=90度,角ECF=45度,
所以。 角ACE十
角BC
F=45度,因为。 角BCG=
角ACE,
所以。 角GCF=角BCG十角BCF=角ACE十角B...
如图,已知△
ABC,
∠
ACB=90
º
,AC=BC,点E
、
F在AB上,
∠
ECF=45
º, (1...
答:
(1)证明:∵∠EFC=∠FCB+∠B=∠FCB+45° ∠ECB=∠
ECF
+∠FCB=∠FCB+45° ∴∠EFC=∠ECB ∵
AC=BC
∴∠A=∠B
=45
° △ACF和△BEC中 ∠A=∠B=45° ∠EFC=∠ECB ∴△ACF∽△BEC (2)证明 ∵△ACF∽△BEC ∴AC/BE=AF/BC ∴AF•BE=AC•BC ∵S=AC•BC/2 ...
△
ABC中,角ACB=90
°,CA=CB
,E
、
F在AB上,且
∠
ECF=45
°,求证
:EF
²
=AE
...
答:
因为
AC=AB,
CE=CD 所以
三角形
AEC全等于三角形BDC 所以 AE=BD
角BC
D=角ACE 角CAB=角CBD 因为 角CAB+角CBA
=90度
所以 角CBD+角CBA=90度 所以 BD垂直于BF 因为
角BC
F+角ACE=45度
且角AC
E=角BCD 所以 角BCD+角BCF=45度 所以 角DCF=
角ECF=45度
又CE=CD CF=CF 所以三角...
已知△
ABC中,
∠
ACB=90
°
,AC=BC,E,F在
斜边
AB上,且
∠
ECF=45
°,求证
AE
...
答:
证明:将△CAE绕点C旋转,使AC与BC生命
,点E
旋转后得到的点G,连接FG ∵
AB=BC,
∠
ACB=90
∴∠CAB=∠CBA=45 ∵△CAE旋转至△CBG ∴CG=CE,∠CBG=∠CAB,∠BCG=∠ACE ∵∠
ECF=45
∴∠ACE+∠BCF=∠ACB-∠ECF=45 ∴∠GCF=∠BCG+∠BCF=∠ACE+∠BCF=45 ∴∠GCF=∠ECF ∵CE...
...中
角acb
等于
90度,AC=BC,点E,F在AB上,角ECF=45度,
求证:
答:
1)∵∠
ACB=90
°
,AC=BC
∴∠A=∠B
=45
° ∴∠ACF+∠AFC=180°-∠A=135° ∵∠ACF+∠
BCE
=∠ACF+∠BCF+∠EAF=∠ACB+∠
ECF=
90°+45°=135° ∴∠AFC=∠BCE ∴△ACF∽△BEC 2)AC/BE=AF/BC ∴AF×BE=AC×BC ∵∠ACB=90° ∴S=(1/2)AC×
BC,
即AC×BC=2S ∴AF×BE=2S ...
如图,已知△
ABC中,
∠
ACB=90
°
,AC=BC,点E
、
F在AB上,
∠
ECF=45
°.求证:△...
答:
证明见解析. 试题分析:所求的两个
三角形中,
∠A、∠B同为45°,∠
BCE
、∠2均为45°+∠ECF,由此可得两组对应角相等,即可证得所求的三角形相似.试题解析:如图: ∵
AC=BC,
∴∠A=∠B∵∠
ACB=90
°,∴∠A=∠B=45°,∵∠
ECF=45
°,∴∠ECF=∠B=45°,∴∠ECF+∠1=∠B+∠1...
已知:在△
ABC中,
∠
ACB=90
°
,AC=BC,E,F在
斜边
AB上,
切∠
ECF=45
°。求证...
答:
所以CE
=AE
sin45/sinα ⊿CEF中用正弦定理有
:EF
/sin
45=
CE/sin(45+β)=CE/cosα 所以
EF=
sin45* AEsin45/sinαcosα=AE/sin2α 所以
AE=EF
*sin2α 同理BF=EF*sin2β 所以AE²+BF² =EF²(sin²2α+sin²2β)=EF²得证 参考资料:http://zhid...
...
三角形ABC,角ACB=90,AC=BC,点E,F在AB上
,
角ECF=45,
<1>求证:三角形AC...
答:
点小图看大图
如图在Rt
三角形abc中,角
b
ac=90度,ab=
ac
,e
、
f
分别是
bc上
两点,若
角e
af=4...
答:
证明:在CB的延长线上取点N,使BN=CM,连接AN,∵∠B
AC=90,AB
=AC ∴∠B=∠
ACB=45
∵CM⊥BC ∴∠BCN=90 ∴∠ABN=∠BAC+∠ACB=135 ∴∠ABN=∠ACM ∵CM=BN ∴△ABN≌△ACM (SAS)∴AN=AM,∠CAM=∠BAN ∵∠EAF=45 ∴∠BAE+∠CAF=∠BAE+∠BAN=45 ∴∠NAE=∠MAE ...
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