若f(x)=e^|x|，则：∫（-2→4) f（x）dx是多少？

Question

我算的答案一直是e^4+e^2-2，可老师的答案却是e^4+e^2，到底哪个是对的？

Answer 1

∫（-2→4) f（x）dx
=∫（-2→0) f（x）dx+∫（0→4) f（x）dx
=∫（-2→0)e^-xdx+∫（0→4) e^xdx
=-e^-x|（-2，0）+ e^x |(0，4）
=[-e^0-(-e^2)]+(e^4-e^0)
=[-1+e^2]+e^4-1
=e^4+e^2-2

怎么我跟你做出来的一样啊！追问

[-1+e^2]+e^4-1算下去应该是e^4+e^2-2

追答

我刚才仔细看了一下，最后一步的确是得出：=e^4+e^2-2。

晕，我原来还以为能跟你的老师做出一样的结果e^4+e^2，被你一说，发现怎么跟你的答案一样。

要是我改试卷，肯定把你的改成对的了。

Answer 2

我觉得你的答案是对的，你可以问下老师他是怎么计算的。