99问答网
所有问题
如图,等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,在斜边AB上取两点M、N,使∠MCN=45°.求证:以MN,BN,AM为边
如图,等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,在斜边AB上取两点M、N,使∠MCN=45°.求证:以MN,BN,AM为边的三角形是直角三角形.
举报该问题
推荐答案 2014-09-28
证明:将△BCN绕点C逆时针旋转90°至△ACN′,点B与点A重合,点N落在N′处,连接MN′,
则有AN′=BN,CN′=CN,∠1=∠3.
∵∠MCN=45°,∴∠1+∠2=45°,
∴∠2+∠3=45°,
∴∠MCN′=∠MCN.
在△MCN与△MCN′中,
CM=CM
∠MCN=∠MCN′
CN=CN′
∴△MCN≌△MCN′(SAS),
∴MN=MN′.
由旋转性质可知,∠CAN′=∠B=45°,
∴∠MAN′=∠CAN′+∠CAB=90°,
∴△AMN′为直角三角形.
∵AN′=BN,MN′=MN,
∴以MN,BN,AM为边的三角形是直角三角形.
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://99.wendadaohang.com/zd/jzXv77zzjvvtOjXzXv.html
相似回答
三角形ABC
是
等腰直角三角形,
角
ACB=90
度
,M
.
N
为
斜边AB上
的
两点
答:
解
:∠MCN=45°
。过点B 作BE⊥AB,垂足为B,在BE上取一点D,使BD=AM,△CBD全等于△CAM,CD=C
M,∠
BCD=∠AC
M,在直角
△BDN中,有BD^2+BN^2=ND^2,AM^2+BN^2=MN^2,ND=MN,所以△NCD全等于△NCM,所以∠MCN=∠NCD
,∠N
CD=∠BCN+∠BCD=∠BCN+∠AC
M,∠
MCN+∠BCN+∠ACM
=90°,
...
在
等腰三角形ABC
的
斜边AB取两点MN,使
角
MCN=45°,
设AM=a
,MN=
x,BN=b...
答:
因为 △
ABC
是
等腰直角三角形
,AC=BC
,∠ACB=90°
所以 ∠BAC=∠B=45° 将△BCN绕点C逆时针旋转90°到△ACD.连接MD.可得 CN=CD,BN=AD,∠BCN=∠ACD,∠B=∠CAD=45° 又因为
∠ACB=90°,∠MCN=45°
所以 ∠ACM+∠BCN=45°,即 ∠ACM+∠ACD=∠MCD=45° 故 ∠MCD=∠MCN,又 CD=...
△
ABC
是
等腰直角三角形,∠ACB=90°,M
、
N
分别为
斜边
A上的
两点
答:
证明:过点A作AG⊥
AB,
取AG=BN,连接CG、MG (注:G与C
在AB
的同一侧)∵
∠ACB=90,
AC=BC ∴∠CAB=∠B=45 ∵AG⊥AB ∴∠GAB=90 ∴∠CAG=∠GAB-∠CAB
=45,
MG²=AM²+AG²∴∠CAG=∠B ∵AG=BN ∴△CBN≌△CAG (SAS)∴∠ACG=∠BCN,CG=CN ∵
∠MCN
...
如图,
△
ABC
是
等腰直角三角形,∠ACB=90
度
,M,N
为
斜边AB上
的
两点
答:
45度
如图,
△
abc等腰直角三角形,∠acb=90°,m
、
n
为
斜边ab上
的
两点,
满足AM^...
答:
过点b 作be⊥ab,垂足为b,在be上取一点d,使bd=am 三角形cbd≌三角形cam cd=c
m,∠
bcd=∠acm 在
直角三角形
bdn中,有 bd^2+bn^2=nd^2 am^2+bn^2=mn^2 nd=mn 三角形ncd≌三角形ncm
∠mcn=∠n
cd ∠ncd=∠bcn+∠bcd=∠bcn+∠acm ∠mcn+∠bcn+∠acm=90°
∠mcn=90°
/2
=45°
...
如图,
△
abc等腰直角三角形,∠acb=90°,m
、
n
为
斜边ab上
的
两点,
满足AM^...
答:
过点b 作be⊥ab,垂足为b,在be上取一点d,使bd=am 三角形cbd≌三角形cam cd=c
m,∠
bcd=∠acm 在
直角三角形
bdn中,有 BD^2+BN^2=nd^2 am^2+bn^2=mn^2 nd=mn 三角形ncd≌三角形ncm
∠mcn=∠n
cd ∠ncd=∠bcn+∠bcd=∠bcn+∠acm ∠mcn+∠bcn+∠acm=90°
∠MCN=90°
/2
=45°
...
已知
等腰直角三角形ABC,
角C为
90
度
,斜边AB上取两点M,N
(M靠近A,N靠近点...
答:
∴△ACM≌△BCD,∴AM=BD,∠ACM=∠BCD,而
∠MCN=45°
,∴∠DCN=45°,CM=CD,∴△MCN≌△DCN,∴MN=DN,又∠A=∠DBC=45°,∴∠NBD
=90°,
∴在直角△DBN中,由勾股定理得:DN²=BD²+BN²,∴MN²=AM²+BN²。
...△
ABC
的
斜边AB上取两点M
、
N,使∠MCN=45°,
设AM
=m,MN=
x,BN=n_百度...
答:
∴x^2=m^2+n^2 ∴以x、m、n为边长的三角形是
直角三角形
到家了,再作第二问 (2)、如果该三角形中有一个内角为60°,则另一内角为30
°,斜边
为x,如果设n=x/2,则m=(√3/2)x AM/
AB=m
/(m+x+n)=(√3/2)x /[(√3/2)x+x+x/2]=(√3/2) /[√3/2+1+1/2]=(√3...
在
直角等腰三角形ABC
的
斜边AB上取两点M,N,使
角
MCN=45°,
记AM=m,...
答:
则△CNB≌△CN'A,∴AN'=BN=n,N'C=NC,∠B=∠CAN'=45°
,∠ACB=
∠BCN,∴∠N'AB=∠CAN'+∠CAB=∠B+∠CAB
=90°,
∴△AN'M是
直角三角形,
∵
∠MCN=45°,
∴∠ACM+∠BCN=90°-45°=45°,∴∠N'CM=45°=∠MCN,∴△MN'C≌△MNC,∴MN'=MN=x,∴△AMN'的三边长分别为
m,n,
x,且N...
大家正在搜
如图三角形ABC是等腰直角三角形
如图在等腰直角三角形abc中
如图在等腰直角形ABC中
如图三角形abc是直角三角形
如图一在直角三角形abc中
如图已知在直角三角形abc中
如图等腰直角三角形
已知如图在等腰三角形abc中
三角形abc为直角三角形
相关问题
如图,等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,在斜边AB上...
如图,在等腰直角△ABC的斜边AB上取两点M、N(不与A、B...
已知等腰直角三角形ABC,角C为直角,斜边AB上取两点M,N...
如图,在等腰Rt△ABC的斜边AB上取两点M,N,使∠MCN...
已知等腰直角三角形ABC,角C为90度,斜边AB上取两点M,...
在直角等腰三角形ABC的斜边AB上取两点M,N
在等腰直角三角形ABC的斜边AB上取两点M.N
在等腰直角三角形ABC中,直角顶点为C.(1)在斜边AB上任...