在平面直角坐标系中，△ABC顶点坐标分别为A（0，0），B（1，3），C（m，0）．若△ABC是钝角三角形，则正
在平面直角坐标系中，△ABC顶点坐标分别为A（0，0），B（1，3），C（m，0）．若△ABC是钝角三角形，则正实数m的取值范围是（ ）A．0＜m＜1B．0＜m＜3C．0＜m＜3或m＞4D．0＜m＜1或m＞4
解答：
解：如图所示，由B（1，
），得到AE=1，BE=
，
根据勾股定理得：AB=2，∠BAE=60°，
过B作BD⊥AB，可得∠ADB=30°，
∴AD=2AB=4，即D（4，0），
则△ABC是钝角三角形时，正实数m的取值范围是0＜m＜1或m＞4，
故选：D．
解：如图所示，由B（1，| 3 |
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根据勾股定理得：AB=2，∠BAE=60°，
过B作BD⊥AB，可得∠ADB=30°，
∴AD=2AB=4，即D（4，0），
则△ABC是钝角三角形时，正实数m的取值范围是0＜m＜1或m＞4，
故选：D．
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