从（0,1）中随机地取两个数，求它们乘积不大于1/4的概率

Question

如题所述

Answer 1

如图，所求概率等于阴影部分的面积，

拓展资料：

已知随机变量x的概率分布为 P(x=1)=0.2,P(x=2)=0.3,P(x=3)=0.5 求其分布函数F(x)
答案提示为一个分段函数。

P(x=1)=0.2,P(x=2)=0.3,P(x=3)=0.5 

则P(x=1+P(x=2+P(x=3)=1

概率最大即为1

所以说明这个随即函数分布的情况是

f（x）=0.2 （x=1)

0.3 （x=2)

0.5（x=3)

0 (x不为1、2、3之中的任一个）

Answer 2

积分，两个面积的比值。

x属于【0,1】，y属于【0,1】，总面积为1，
蓝色面积是xy大于等于1/4时，
剩下就是乘积小于1/4时，面积1-（3-2ln2)/4=(1+ln2)/4
概率就是(1+ln2)/4

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Answer 3

用定积分求图中阴影部分的面积，用此面积除以1

答案为：1/4+1/2*ln2

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Answer 4

从（0,1）中随机地取两个数，求它们乘积不大于1/4的概率是3 /4

Answer 5

最后结果错了，应为（1+2ln2）/4，约等于0.597。