计算不定积分∫xe的负X次方dx

Question

如题所述

Answer 1

∫xe^(-x)dx=-e^(-x)（x+1）+c。c为积分常数。

解答过程如下：

∫xe^(-x)dx

=-∫xde^(-x)

=-xe^(-x)+∫e^(-x)dx

=-xe^(-x)-e^(-x)+c

=-e^(-x)（x+1）+c

扩展资料：

分部积分：

(uv)'=u'v+uv'

得：u'v=(uv)'-uv'

两边积分得：∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx

即：∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,这就是分部积分公式

也可简写为：∫ v du = uv - ∫ u dv

常用积分公式：

1）∫0dx=c 

2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c

3）∫1/xdx=ln|x|+c

4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c

5）∫e^xdx=e^x+c

6）∫sinxdx=-cosx+c

7）∫cosxdx=sinx+c

8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c

9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c

10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c

Answer 2

如上，请采纳，分部积分法。

Answer 3

∫xe^(-x)dx=-e^(-x)（x+1）+c。c为积分常数。解答过程如下： xe^(-x)dx xde^(-x) xe^(-x)+∫e^(-x)dx xe^(-x)-e^(-x)+c e^(-x)（x+1）+c 扩展资料： 分部积分： (uv)'=u'v+uv' 得：u'v=(uv)'-uv' 两边积分得：∫u'v dx=∫(uv)' dx-∫uv' dx 即：∫u'v dx=uv-∫uv' d,这就是分部积分公式 也可...

Answer 4

原式=-xe^(-x)+∫e^(-x)dx
=-xe^(-x)-e^(-x)+c本回答被网友采纳

Answer 5

使用分部积分法