大学数学，求不定积分，∫x²cosxdx=

Question

如题所述

Answer 1

解：

用【分部积分法】

∫ x^2 cosx dx
= ∫ x^2 dsinx
= x^2 sinx - ∫ sinx dx^2
= x^2 sinx - 2∫ x sinx dx
= x^2 sinx - 2∫ x d(-cosx)
= x^2 sinx + 2x cosx - 2∫ cosx dx
= x^2 sinx + 2x cosx - 2sinx + C

~如果您认可我的回答，请及时点击【采纳为满意回答】按钮~
~手机提问者在客户端上评价点“满意”即可~~
~您的采纳是我前进的动力~~~
~如还有新的问题，请另外向我求助，答题不易，敬请谅解~~

Answer 2

∫ x^2 cosx dx
= ∫ x^2 dsinx
= x^2 sinx - ∫ sinx dx^2
= x^2 sinx - 2∫ x sinx dx
= x^2 sinx - 2∫ x d(-cosx)
= x^2 sinx + 2x cosx - 2∫ cosx dx
= x^2 sinx + 2x cosx - 2sinx + C