â« sin²x/(1+sin²x) dx
=â« (sin²x+1-1)/(1+sin²x) dx
=â« 1 dx - â« 1/(1+sin²x) dx
åä¸ä¸ªç§¯åçåååæ¯åé¤ä»¥cos²x
=x - â« sec²x/(sec²x+tan²x) dx
=x - â« 1/(sec²x+tan²x) d(tanx)
=x - â« 1/(1+2tan²x) d(tanx)
=x - (1/â2)â« 1/(1+2tan²x) d(â2tanx)
=x - (1/â2)arctan(â2tanx) + C
2.å
¬å¼
1ï¼â«0dx=c ä¸å®ç§¯åçå®ä¹
2ï¼â«x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3ï¼â«1/xdx=ln|x|+c
4)â«a^xdx=(a^x)/lna+c
5ï¼â«e^xdx=e^x+c
6ï¼â«sinxdx=-cosx+c
7ï¼â«cosxdx=sinx+c
8ï¼â«1/(cosx)^2dx=tanx+c
9ï¼â«1/(sinx)^2dx=-cotx+c
10ï¼â«1/âï¼1-x^2) dx=arcsinx+c
11ï¼â«1/(1+x^2)dx=arctanx+c
12ï¼â«1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a+x)/(a-x)|+c
13ï¼â«secxdx=ln|secx+tanx|+c åºæ¬ç§¯åå
¬å¼
14ï¼â«1/(a^2+x^2)dx=1/a*arctan(x/a)+c
15ï¼â«1/â(a^2-x^2) dx=(1/a)*arcsin(x/a)+c
16) â«sec^2 x dx=tanx+c;
17) â«shx dx=chx+c;
18) â«chx dx=shx+c;
19) â«thx dx=ln(chx)+c;
ãæ°å¦ä¹ç¾ãå¢é为æ¨è§£çï¼è¥æä¸æ请追é®ï¼å¦æ解å³é®é¢è¯·ç¹ä¸é¢çâé为满æçæ¡âã