介值定理证明题

如题所述

举报该问题

第1个回答 2015-07-20

把要证明的式子里的变量改为x，然后把整个式子移到一边去，定义成一个新的函数F(x)

第2个回答 2015-07-20

（ f（§）-f（§-1/n））/（1/n）=1追答

中值一下，可以的出存在f‘（a）=1 a属于（0，1）

相似回答

求:介值定理的证明答：介值定理是说，对于闭区间[a，b]上的连续函数f（x），在最大值M与最小值m之间的任意实数ζ，总可以在该函数定义域内找到一个点c，使得f（c）=ζ。证明如下：若M=m，命题显然成立；若m＜M，由于闭区间上的连续函数f（x）比有最大（小）值，因此设f（x（1））=m，f（x（2））=M，并...

用介值定理或其推论怎么证明这题答：(m+n)q<=mf(c)+nf(d)<=(m+n)Q q<=[mf(c)+nf(d)]/(m+n)<=Q 根据连续函数介值定理的推论：闭区间上连续函数能取到最大值与最小值间的一切中介值所以存在ξ∈[c,d]⊆[a,b]，使得f(ξ)=[mf(c)+nf(d)]/(m+n)mf(c)+nf(d)=(m+n)f(ξ)证毕 ...

高数的一道证明题,求大佬帮解答：乱七八糟答案真多………详细过程如图rt所示，希望能帮到你解决问题

这个用介值定理怎么证明?谢谢答：这题典型的做法是，令f(x)=x∧5-3x-1，得f(1)<0.f(2)＞0...根据连续函数的介值定理，存在ξ，使得f(ξ)=0,,,有疑问请追问，满意请采纳~\(≧▽≦)/~啊嘞嘞

请问这道题的详细证明过程(介值定理答：f(0)+f(1)+f(2)=3f3 所以f(0）f(1) f(2)中必然有一个小于等于f3, 另一个大于等于f3,设这两个数是x和y 因为函数连续则xy之间必然有z使函数值f（z）等于f3,此时f（x）在[z,3]满足Roll定理,因此存在a属于（0,3）,使f'(a)=0 望采纳，谢谢 ...

介值定理,函数单调性证明?答：介值定理证明.若M=m，命题显然成立；若m＜M，由于闭区间上的连续函数f（x）总有最大/小值，因此设f（x1）=m，f（x2）=M，且a≤x1＜x2≤b，若f（x1）=ζ或者f（x2）=ζ，则取c=x1或者x2，即可，若m＜ζ＜M，作函数g（x）=f（x）-ζ，从而g（x1）=f（x1）-ζ＜0，g（x2...

一道数学证明题介值定理答：介值定理：设函数y=f(x)在闭区间[a,b]上连续，且在这区间端点处取值不同时，即：f(a)=A,f(b)=B,且A≠B 。那么，不论C是A与B之间的怎样一个数，在闭区间[a,b]内至少有一点ξ，使得 f(ξ)=C 。根据连续函数的定义证明即可。反证法：如果不存在a≤ξ≤b，使得f(ξ)=C，则函数不...

高数介值定理。答：因为f(x)在[a,b]上连续，所以在[a,b]上存在最大值M，最小值N；即对于一切x∈[a,b],有N<=f(x)<=M;因此有 N<=f(x1)<=M；N<=f(x2)<=M；...N<=f(xn)<=M；上式相加，得nN<=f(x1)+f(x2)+...+f(xn)<=nM 于是 N<=[f(x1)+f(x2)+...+f(xn)]/n<=M 所...

这道题用 介值定理 怎么证明?答：把（m+n)除过去，你会得到一个μ=(m/(m+n))f(c)+(n\(m+n))f(d)显然μ不是区间内的最值，于是可以找到一个ξ∈[a,b]，s.t. f(ξ)=μ

大家正在搜

介值定理的典型例题利用介值定理的证明题介值定理的三个公式介值定理闭区间函数介值定理的证明方法介值定理两种形式介值定理标志介值定理图像介值比较大小例题

一道高数介值定理的证明题。若函数f（x）在［a，b］上连续，...

用介值定理证明这题，要有详细的过程

求解介值定理及其证明。

高等数学介值定理证明题目

一道数学证明题介值定理

和介值定理有关的证明题

谁能解释一下这道证明题(运用了介值定理)

高数关于介值定理的证明题。第九题。