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    • 已知：在△ABC中，AD平分∠BAC，交BC于D，EF是AD的垂直平分线

    已知：在△ABC中，AD平分∠BAC，交BC于D，EF是AD的垂直平分线，EF是AD的垂直平分线交BC的延长线于F、E为垂足。求证：∠B=∠CAF

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    推荐答案   2009-05-06
    证明：AD平分∠BAC，角1=角2
    EF是AD的垂直平分线，FA=FD
    角3=角FAD=角2+角CAF=角1+角CAF
    所以 角CAF=角3-角1
    又 角3=角B+角1
    角B=角3-角1=角CAF
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    第1个回答  2009-05-17
    证明：AD平分∠BAC，∠1=∠2
    EF是AD的垂直平分线，FA=FD
    ∠3=∠FAD=∠2+∠CAF=∠1+∠CAF
    所以 ∠CAF=∠3-∠1
    ∠3=∠B+∠1
    ∠B=∠3-∠1=∠CAF
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    已知,如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,AD的垂直平分线EF交AD...答：数理答疑团为您解答，希望对你有所帮助。祝你学习进步，更上一层楼！ (*^__^*)
    ...是∠BAC的平分线,交BC边于点D,EF是AD的垂直平分线,交BC的延长线于...答：解：∵AD是∠BAC的平分线，∴ ∠DAB=∠DAC 又∵∠ADE=∠DAB+∠B(外角)∠DAE=∠DAC+∠CAE 由EF是AD的垂直平分线，交BC的延长线与点E知道∠ADE=∠DAE ∴∠CAE=∠B
    如图,△ABC中,AD平分∠BAC,交BC于点D,答：∵DE*DE=BE*CF 连接AE，∵EF是中垂线，∴AE=DE，∠ADE=∠DAE ∵AD是∠A的平分线 ∴∠BAD=∠CAD 又∠ADE=∠B+∠BAD ∴∠CAE=∠DAE-∠DAC=∠ADE-∠BAD=∠B ∠AEB=∠AEB ∴△ABE∽△ACE ∴BE：AE=AE：CE 即：BE：DE=DE：CE DE的平方=BE*CE ...
    如图,AD为∠BAC的平分线,交BC于点D,EF为AD的垂直平分线答：证明：∵ef垂直平分ad ∴三角形adf是等腰三角形（你若不明白可用sas证明）∴∠adf=∠daf ∵∠adf=∠b+∠bad，∠daf=∠dac+∠caf。∴∠b+∠bad=∠dac+∠caf，∠bad=∠dac（ad为∠bac的角平分线）∴∠b=caf 不明白欢迎提问。
    已知;如图△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D点,EF垂直平分AD交BC的延长线于...答：因为EF是AD的垂直平分线，所以DE=AE 所以∠ADE=∠DAE 又因为∠ADE=∠B+∠DAB ∠DAE= ∠CAE+ ∠DAC AD是△ABC的角平分线,所以∠DAB=∠DAC 所以∠B=∠CAE 又因为∠CEA是△CEA和△AEB的公共角 所以△CEA和△AEB相似 所以AE/BE=CE/AE 即AE^2=CE×BE 因为DE=AE 所以DE^2=CE×BE ...
    如图,已知:在△ABC中,∠BAC的平分线交BC于D,且DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别...答：证明：将AD与EF的交点设为O ∵AD平分∠BAC ∴∠1＝∠2 ∵DE⊥AB,DF⊥AC ∴∠AED＝∠AFD＝90 ∵AD＝AD ∴△AED≌△AFD （HL）∴AE＝AF ∵AO＝AO ∴△AOE≌△AOF （SAS）∴EO＝FO，∠AOE＝∠AOF ∵∠AOE+∠AOF＝180 ∴∠AOE＝∠AOF＝90 ∴AD是EF的垂直平分线 求采纳啊！！！
    如图,已知:在三角形ABC中,角BAC的角平分线交BC于D,且DE垂直AB,DF垂直AC...答：证明：由AD是∠BAC的平分线，可得∠EAD=∠FAD，又∵∠DEA=∠DFA=90°，AD为公共边，∴可证得△AED≌△AFD．∴AE=AF，可知△AEF为等腰三角形．由AE=AF，AG为公共边，∠EAD=∠FAD，∴△AEG≌△AFG（SAS）．∴可得EG=FG．∴AG是△AEF的中线．又∵等腰三角形的三线合一 ∴AD⊥EF．施主，我看...
    在ΔABC中,AB=6,BC=5,AC=4,AD平分∠BAC交BC于D点,EF垂直平分线段AD交AD...答：连接AF ∵EF是AD中线 ∴∠DAC+∠CAF=∠ADC ∵∠ADC=∠BAD+∠B ∵∠BAD=∠DAC ∴∠CAF=∠B 在△FAC和△FBA中 ∠CAE=∠B ∠ACF=∠BFA △FAC≌△FBA ∴FA/FA=AC/BA=FC/FA=2/3 设CF=2X 则AF=3X 3X/2X+5=2/3 9X=4X+10 5X=10 X=2 所以3x=6 答：AF的长为6 ...
    已知:如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,AD的垂直平分线交AD与点E...答：∵EF垂直平分AD ∴AF=DF（线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等）∴∠FAE=∠FDE ∵∠DAC+∠FAC=∠FAE ∴∠DAC+∠FAC=∠FDE 又∵AD平分∠BAC ∴∠BAD=∠DAC ∴∠BAD+∠FAC=∠FDE ∵∠FDE为△ABD的外角 ∴∠BAD+∠B=∠FDE ∴∠B=∠CAF ...
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    已知△ABC中AD是BC的中线△ABC中AD是BC上的中线说明BF平分∠ABC交AD于F点在三角形ABC中E是AD的中点AD是△ABC的中线在三角形ABC中AD是BC上的高AD是ABC的角平分线已知ad是△abc的中线求三角形ABC的中线AD的范围