第1个回答 2019-09-26
证明：
∵ef垂直平分ad
∴三角形adf是等腰三角形（你若不明白可用sas证明）
∴∠adf=∠daf
∵∠adf=∠b+∠bad，∠daf=∠dac+∠caf。∴∠b+∠bad=∠dac+∠caf，
∠bad=∠dac（ad为∠bac的角平分线）
∴∠b=caf
不明白欢迎提问。
∵ef垂直平分ad
∴三角形adf是等腰三角形（你若不明白可用sas证明）
∴∠adf=∠daf
∵∠adf=∠b+∠bad，∠daf=∠dac+∠caf。∴∠b+∠bad=∠dac+∠caf，
∠bad=∠dac（ad为∠bac的角平分线）
∴∠b=caf
不明白欢迎提问。
第2个回答 2014-05-22
AFDE是菱形，证明如下：
设EF交AD于O，
∵∠EAD=∠FAD
∠AOE=∠AOF
AO=AO
∴由角角边定理可知Rt△AOE≌Rt△AOF
∴EO=FO
又∵EF是AD垂直平分线
∴AO=OD，∠AOE=∠AOF
∴有边角边定理可知，
△AOE≌△AOF≌△EOD≌△FOD
即AE=ED=DF=AF
∴AFDE是菱形本回答被提问者采纳
设EF交AD于O，
∵∠EAD=∠FAD
∠AOE=∠AOF
AO=AO
∴由角角边定理可知Rt△AOE≌Rt△AOF
∴EO=FO
又∵EF是AD垂直平分线
∴AO=OD，∠AOE=∠AOF
∴有边角边定理可知，
△AOE≌△AOF≌△EOD≌△FOD
即AE=ED=DF=AF
∴AFDE是菱形本回答被提问者采纳
第3个回答 2014-05-22
平行四边形，
因为
1,AD为∠BAC的平分线∠EAD=∠FAD,AD垂直于EF，所以AE=AF,
2,因为EF为AD的垂直平分线，所以AF=DF,
因为1,2.所以AE=AF=ED=FD,故AFDE的形状为平行四边形
因为
1,AD为∠BAC的平分线∠EAD=∠FAD,AD垂直于EF，所以AE=AF,
2,因为EF为AD的垂直平分线，所以AF=DF,
因为1,2.所以AE=AF=ED=FD,故AFDE的形状为平行四边形
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