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    • 如图，△ABC的角平分线相交于点D，过D做EF∥BC交AB于点E，交AC于点F，若△AEF的周长为30厘米，则AB+BC=?

    如图，△ABC的角平分线相交于点D，过D做EF∥BC交AB于点E，交AC于点F，若△AEF的周长为30厘米，则AB+BC=?
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    推荐答案   2012-06-11
    AB+BC=30
    因为EF∥BC，DB为∠ABC的平分线，所以∠EBD=∠EDB，所以ED=EB，同理DF=FC
    AB+BC=AE+EB+AF+FC=30追问

    为啥DB为∠ABC的平分线啊

    追答

    题目的条件“△ABC的角平分线相交于点D”

    追问

    谢啦！！我会了！！

    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2012-06-11
    根据角平分线、EF∥BC可以证明BE=DE,CF=DF
    所以AB+AC=AE+BE+AF+CF=AE+DE+AF+DF=AE+AF+EF=△AEF的周长为30厘米
    本题不是求AB+BC
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    ...于点E与AC交于F,已知AB=6cm,AC=4cm求△AEF的周长答：解：因为　EDF//BC 所以　角EDB=角DBC, 角FDC=角DCB 因为　角B,角C的平分线交于D 所以　角EBD=角DBC, 角FCD=角DCB 所以　角EDB=角EBD, 角FDC=角FCD 所以　ED=EB, FD=FC 所以　三角形AEF的周长＝AE+AF+EF =AE+AF+ED+FD =AE+AF+EB+FC =AB+AC =6+4 =10.
    ...点D作EF ∥ BC交AB、AC于点E、F,若△AEF的周长为9答：∵∠B和∠C的平分线相交于点D，∴∠EBD=∠DBC，∠FCD=∠BCD，∵EF ∥ BC，∴∠EDB=∠DBC，∠FDC=∠BCD，∴∠EBD=∠EDB，∠FCD=∠FDC，∴ED=EB，FD=FC，∵△AEF的周长为9，BC=8，∴△ABC的周长为：AB+AC+BC=AE+BE+AF+CF+BC=AE+ED+DF+AF+BC=AE+EF+AF+BC=9+8=17．故选B．
    ...∠C的角平分线相交于点D,过D作EF∥BC交AB于点E,交AC于点F,AB=...答：（1）证明：∵BD平分∠ABC，∴∠EBD=∠DBC，∵EF∥BC，∴∠EDB=∠DBC，∴∠EDB=∠EBD，∴DE=BE，同理CF=DF，∴EF=DE+DF=BE+CF，即BE+CF=EF．（2）解：∵BE=ED，DF=DC，∴△AEF的周长=AE+AF+EF=AB+AC=8+6=14（厘米）．
    如图已知oboc为三角形abc的角平分线,ef平行bc交ab,ac于点e,f,三角形a...答：解：∵EF∥BC，∴∠2=∠3．又BO是∠ABC的平分线，∴∠1=∠3．∴∠2=∠1．于是EO=EB．同理，FO=FC．△AEF的周长为：（AE+EO）+（AF+FO）=（AE+EB）+（AF+FC）
    ...的角平分线交与d点,直线ef经过d交ab于e点,交ac于f点答：EF//BC的话，周长=28+7=35
    ...的角平分线相交于点D,过D点的直线EF∥BC且交AB于E、交AC于F,已知AB...答：∵BD是角平分线，∴∠ABD=∠CBD，∵FE∥BC，∴∠DBC=∠DBE，∴∠DBE=∠EDB，∴BE=ED，同理DF=DC，∴△AED的周长=AE+AF+EF=AB+AC=5+7=12（厘米）故填12．
    三角形ABC中,角B、角C的角平分线相交于点D,过D做EF平行于BC,交AB于...答：证明：因为EF平行BC 所以角BDE=角CBD 角CDF=角BCD 因为角B .角C的平分线交于点D 所以角DBE=角CBD 角DCF=角BCD 所以角DBE=角BDE 角CDF=角DCF 所以DE=BE DF=CF 因为EF=DE+DF 所以BE+CF=EF
    ...∠ACB的角平分线相交于D,过点D作DE∥AB交BC于点E,DF∥AC交BC于点F...答：∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠EBD，∵DE∥AB，∴∠ABD=∠EDB，∴∠EBD=∠EDB，∴BE=DE，同理可得：CF=DF，∴△DEF的周长=DE+EF+DF=BE+EF+CF=BC，∵BC=a，∴△DEF的周长=a．故答案为：a．
    如图,在三角形ABC中,角ABC和角ACB的角平分线相交于O,过点O做EF平行于B...答：因为EF∥BC OC平分∠C OB平分∠B 所以∠AOB=∠EBO=∠OBC ∠FOC=∠FCO=∠OCB 等腰△FOC与等腰△OEB 所以三角形AEF的周长=AE+AF+EO+FC=AE+AF+EB+FC=AB+AC=16+18=34
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