第一题:
解:(x^2/4)+(y^2/m)=1
(1)当焦点在x轴时:a=2,b=根号m,c=根号(4-m)
又因为:e=c/a=1/2
代入得:e=(根号4-m)/2=1/2
解得:m=3
(2)当焦点在y轴时:a=根号m,b=2,c=根号(m-4)
代入得:e=c/a=(根号m-4)/m=1/2
解得:m=16/3
所以m=3或16/3
第二题:
解:因为对称轴为x轴,点M(-3,m)在抛物线上,
所以抛物线方程可设为:y^2=-2px
则准线方程为:x=p/2
又因为抛物线上的点M(-3,m)到焦点的距离等于5,即到准线的距离
所以(p/2)-(-3)=5,所以p=4,所以y^2=-8x
将M点代入得:m^2=-8*(-3) m=正负2倍根号6
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