不可以搭建，私自改建属于违法行为。
根据《住宅室内装饰装修管理办法》第五条规定，住宅室内装饰装修活动，禁止下列行为：
（一）未经原设计单位或者具有相应资质等级的设计单位提出设计方案，变动建筑主体和承重结构；
（二）将没有防水要求的房间或者阳台改为卫生间、厨房间；
（三）扩大承重墙上原有的门窗尺寸，拆除连接阳台的砖、混凝土墙体；
（四）损坏房屋原有节能设施，降低节能效果；
（五）其他影响建筑结构和使用安全的行为。
本办法所称建筑主体，是指建筑实体的结构构造，包括屋盖、楼盖、梁、柱、支撑、墙体、连接接点和基础等。
本办法所称承重结构，是指直接将本身自重与各种外加作用力系统地传递给基础地基的主要结构构件和其连接接点，包括承重墙体、立杆、柱、框架柱、支墩、楼板、梁、屋架、悬索等。
第六条规定，装修人从事住宅室内装饰装修活动，未经批准，不得有下列行为：
（一）搭建建筑物、构筑物；
（二）改变住宅外立面，在非承重外墙上开门、窗；
（三）拆改供暖管道和设施；
（四）拆改燃气管道和设施。
本条所列第（一）项、第（二）项行为，应当经城市规划行政主管部门批准；第（三）项行为，应当经供暖管理单位批准；第（四）项行为应当经燃气管理单位批准。
扩展资料：
根据《住宅室内装饰装修管理办法》
第八条 改动卫生间、厨房间防水层的，应当按照防水标准制订施工方案，并做闭水试验。
第九条 装修人经原设计单位或者具有相应资质等级的设计单位提出设计方案变动建筑主体和承重结构的，或者装修活动涉及本办法第六条、第七条、第八条内容的，必须委托具有相应资质的装饰装修企业承担。
第十条 装饰装修企业必须按照工程建设强制性标准和其他技术标准施工，不得偷工减料，确保装饰装修工程质量。
第十一条 装饰装修企业从事住宅室内装饰装修活动，应当遵守施工安全操作规程，按照规定采取必要的安全防护和消防措施，不得擅自动用明火和进行焊接作业，保证作业人员和周围住房及财产的安全。
第十二条 装修人和装饰装修企业从事住宅室内装饰装修活动，不得侵占公共空间，不得损害公共部位和设施。
参考资料来源：百度百科-房屋结构
参考资料来源：中华人民共和国建设部-《住宅室内装饰装修管理办法》
是可以搭建的，但有些事项要注意！
购买合同中，是否有写明露台是赠送的，或是否有禁止明令搭建阳光房改造，若无，是可以搭建的。
但既然是顶楼露台，阳光房的材料和质量，要特别注意，安全！安全！还是安全！尽可能不改变露台的承重，故选择轻质量材质搭建，但产品要安全。其次尽可不改变原有露台建筑结构。
既然是赠送的露台，在搭建前最好和物业沟通一下，说明情况，有利于顺利搭建。
如果担心违法，可选择搭建至尊卡尔移动阳光房，可以自由伸缩折叠。折叠收缩起来，还原原露天露台模样；关闭则是和传统的固定阳光房一样，密闭空间。
二、按照《北京市城乡规划条例》规定，如果要对已有的建筑设施进行修整或重建，需要到规划局进行备案。不过如果是在楼顶或者在没有的基础上加盖阳光房，属于违章建筑，必须进行处理。