设等比数列（an）的公比绝对值q大于1，前n项和为Sn，已知a2a3a4=8，s4=5s2，求a5+a7

Question

如题所述

Answer 1

解：an为等比数列
a2a3a4=a2*a2*q*a2*q²=(a2)³q³=8
a2q=2
s4=5s2 s4/s2=5
(a1+a2+a3+a4)/(a1+a2)=(a1+a2+a1*q²+a2*q²)/(a1+a2)=q²+1=5
q=±2，又q＞1，所以q=2
a2=1
a5+a7=a2*q³+a2*q^5=8+32=40

Answer 2

40

解：an为等比数列
因为 S4=5S2
所以 a1（1-q^4）/(1-q)=5a1(1-q^2)/(1-q)
得 q=±2
因为a2a3a4=8
所以 (a1)^3q^6=8
得 a1=1/2
a5+a7=a1q^4+a1q^6=8+32=40

q的正负不能判定

Answer 3

40