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设等比数列{an}的公比q＜1，前n项和为Sn．已知a3=2，S4=5S2，求{an}的通项公式
设等比数列{an}的公比q＜1，前n项和为Sn．已知a3=2，S4=5S2，求{an}的通项公式．
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设等比数列an的公比q<1,前n项和为sn.已知a3=2,s4=5s2,求
an
的通
向...
答：
S4=
a1(1-q^4)/(1-q)=5a1(1-q^2)/(1-q)1+q^2=5 q^2=4 因为
q<1
所以q=-2
a3=2
a1=1/2
an
=(-2)^n/2
...
前n为Sn,
己知
A3=2,S4=5S2,求
(
An
)
的通项公式
答：
因为A2*q=
A3=2，
所以A2=2/q
，S4=
A1+A2+A3+A4=2/q²+2/q+2+
2q=5S2
=5*（A1+A2)=10/q²+10/q，两边整理，得：q³+q²-4q-4=0→q²（q+1)-4(q+1)=0→（q-2)(q+2)(q+1)=0;所以q=2、-1或者-2，因为前提条件
q<1,
所以q只能是-1或者-...
...
1,
其
前n项和为Sn
,
a3=2,s4=5s2,求数列an的通项公式
答：
解：a1=2/q², a2=2/q, a4
=2q
∴2/q²+2/q+2+
2q=
5(2/q²+2/q)2(q+1）=8（q+1)/q²∴q=-1或者±2 ∴a1=1或者1/2 ∴
an=
(-1)^(n-1)或者1/2*2^(n-1)=2^(n-2)或者1/2*(-2)^(n-1)=-2^(n-2)...
...
公比q
>0,
数列的前n项和为Sn
,若
a3=2,S4=5S2,求数列{an}的通项公式
...
答：
当q=1时，an=
a3=2，S4=
8，S2=4，不满足
S4=5S2
（3分）当q＞0且q≠1时，由S4=5S2得：a1(1?q4)1?q＝5×a1(1?q2)1?q，整理可得1+q2=5，∴q=2，an＝2n?2∴
数列{an}的通项公式
是：an＝2n?2（10分）
设等比数列an的前n项和为sn,已知a3=2
.
s4=5s2,求
an
的通项公式
答：
解：设首项为a1，
公比为q
，显然q≠0，进行分类讨论：（1）若q=1且q≠0，则
a3=
a1
=2，s4=
4a1
=5s2
=5X2a1，a1无解；（2)若q≠1且q≠0，则a3=a1q²=2，s4=a1(1-q^4)/(1-q)=5s2=5a1(1-q^2)/(1-q),（q≠1且q≠0）解得a1=
2，q
= - 1 故
an的通项公式
为an=2...
...其
前n项和为Sn
,
a3=2,s4=5S2,求数列an的通项公式
答：
a3=
a1
q=2, s4=5s2,
a1(1-q^4)/(1-q)=5a1(1-q)/(1-q), 1+q=5, 解得q=±2,又an各项是正数，故取 q=2, 所以a1q=2, (a1)x2=2,则a1=1/2, an=a1q^(n-1)=1/2x2^(n-1) =2^(n-2), 补充：
数列an的 通项公式
为an=2^(n-2),望采纳哦...
等比数列
中
q<1,
若
a3=2,S4=5S2,
其
通项公式
为?加解释。
答：
S4=5S2
a1(1-q^4)/(1-q)=5a1(1-q²)/(1-q)1-q^4=1-q²q²(q²-1)=0
q<1
且q≠0 所以q=-1 a1=a3/q²=2 所以
an=2
*(-1)^(n-1)
...
q
|>
1,前n项和为Sn
,
已知a3=2,S4=5S2,求
a5+a7
答：
因为
an为等比数列
而
a3=2
所以a2q=2 又
s4=5s2
即s4/s2=5 也即(a1+a2+a3+a4)/(a1+a2)=5 (a1+a2+a1*q^2+a2*q^2)/(a1+a2)=5 即q^2+1=5 所以q=±2，又q＞1，所以q=2(舍去q=-2)所以a2=1 则a5+a7 =a2*q³+a2*q^5 =8+32 =40 ...
已知等比数列{an}的前n项和为Sn,
若
5S1
=
S2
+S3,且
S4=
10
,求
数列
{an}的通
...
答：
5S1
=S2+S3成立 q≠1时 5a1=[a1(1-q²)/(1-q)]+[a1(1-q³)/(1-q)]5=1+q+1+q+q²q²+
2q
-3=0 q=-3或
q=1
(舍)q=1时
S4=
4a1=10/4
Sn=
10n/4=5n/2
an=
10/4=5/2 当q=-3时 S4=a1(1-q⁴)/(1-q)=-20a1 a1=-1/2 an=(-1/2...
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