设等比数列{an}的公比q＜1，前n项和为Sn，已知a₃＝2，S₄＝5S₂求﹛an﹜的通项公式

Question

如题所述

Answer 1

请教一下，下标是怎么打出来？

根据题意，可得
①——a(3)=a(1)q²=2
②——S(4)=a(1)(1-q^4)/(1-q)=5a(1)(1+q)=S(2)
由②可
1-q^4=5(1-q²)
解得
q=2（大于1，舍去）或-2
代入①得
a(1)=2/4=1/2
所以，通项公式为
a(n)=(1/2)×(-2)^(n-1)
=[(-1)^(n-1)]×[2^(n-2)]