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初一下学期数学题、 同志们帮忙一下啊(要过程,没过程也就没分哈)
若将(图1)中的“正方形ABCD”改为“等边三角形ABC”(如图2),N是∠ACP的平分线上的一点, 则当∠AMN=60°时,结论AM=MN是否还成立?请说明理由
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推荐答案 2012-06-20
结论:仍然成立.
证明:在边AB上截取AE=MC,连接ME
∵△ABC是等边三角形,
∴AB=BC,∠B=∠ACB=60°,
∴∠ACP=120°,
∵AE=MC,
∴BE=BM,
∴∠BEM=∠EMB=60°,
∴∠AEM=120°,
∵CN平分∠ACP,
∴∠PCN=60°,
∴∠AEM=∠MCN=120°,
∵∠CMN=180°-∠AMN-∠AMB=180°-∠B-∠AMB=∠BAM,
∴△AEM≌△MCN,
∴AM=MN.
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其他回答
第1个回答 2012-06-19
图2在哪里?
第2个回答 2012-06-20
图画错了
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