第1个回答 2012-08-29
想象用一个长方形把四块地板砖刚好围起来,假定六边形边长为2a,那么易得长方形的长为8a,宽(高)为4√3a,面积为32√3a^2
ABC把该长方形划分为左边一个梯形和右边一上一下两个三角形,其中:
梯形面积=(3a+a)x4√3a/2=8√3a^2
右上方三角形面积=5ax3√3a/2=7.5√3a^2
右下方三角形面积=7ax√3a/2=3.5√3a^2
通过六边形面积求a:2ax√3a/2=6/6=1,a^2=1/√3
所以S(ABC)=32√3a^2 - (8+7.5+3.5)√3a^2=13√3a^2=13本回答被网友采纳