向量的加减法

Question

我问下，比如一个三角形AB=a，BC=b，
要求AC是直接a+b呢，还是利用种种方法求它的长度
这点我一直不知道，因为刚学，所以就不懂
请大虾教下
我学模了，也就是说不能直接两个字母相加的是伐
那我问下一道题，已知AD,BE,CF为三角形ABC的中线，G为重心若向量AD=m，向量AC=b，用m，b表示向量CF，则向量CF等于多少？？？

Answer 1

您好!
首先, 需要指出, 您既然是研究向量, 您的表达式就是错误的, 如果您问题中的a, b 是正实数的话. 正确的说法和写法是 |AB| = a, |BC| = b, 表示向量 AB 的绝对值(线段的长度)是 a. 那么, 您所说要求的 AC 应该是指 |AC| 了.
要求出它, 只知道 a, b 是不够的. 还须知道向量 AB 和向量 BC 的夹角, 就是说平移线段 BC, 使平移后的 B 点与 A 点重合, 平移后的线段 BC 与线段 AB 的夹角就是向量 AB 和向量 BC 的夹角. 我们把这个夹角记作 θ, 则
|AC| = √(a^2+b^2+2abcosθ).
式中 a, b 是您的问题中的正实数. cosθ 是角 θ 的余弦函数, 如果您不理解或有疑问, 请提出, 我将补充回答. √是根号.
另外, 向量有向量的加法. 可以这样描述:
__ __ __
AC = AB + BC.
注: 三条横线分别加在 AC, AB, BC 上.
这里, 加横线的 AB 表示向量 AB (或有向线段AB).

Answer 2

可以的。（反证法）你可以画出任意的一个三角形
△ABC
再分别标出向量AB和向量BC,那么，向量AB+向量BC=向量AC；此时第三个向量就是向量CA；因为向量CA和向量AC反向，所以向量AC+向量CA=向量O；所以向量AB+向量BC+向量CA=向量O；满足条件；所以成立。

Answer 3

Answer 4

绝对不可以.要使a
b
c=0.则必须a
b
c其中一个为0.
因为有向线段必须要有至少两个端点,则不成立.
可以这样解决.a^
b^
c^=0.
a^=b^=C^=0.所以有A^+B^=C^
根据A．B可以求出C．既向量c．

Answer 5

再直角三角形中,AB=a AC=b BC=c(BC为斜边)
则a的平方+b的平方=c的平方