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如图,在等边△ABC的边BC上任取一点D,作∠ADE=60°,DE交∠C的外角平分线于E,则△ADE是______三角形
如图,在等边△ABC的边BC上任取一点D,作∠ADE=60°,DE交∠C的外角平分线于E,则△ADE是______三角形.
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推荐答案 推荐于2020-01-15
解答:
解:过D作AC的平行线交AB于P
∴△BDP为等边三角形,BD=BP,
∴AP=CD,
∵∠BPD为△ADP的外角,
∴∠ADP+∠DAP=∠BPD=60°
而∠ADP+∠EDC=180°-∠BDP-∠ADE=60°
∴∠ADP+∠DAP=∠ADP+∠EDC=60°
∴∠DAP=∠EDC,
在△ADP和△DEC中,
∵
∠DAP=∠EDC
AP=DC
∠APD=∠DCE
,
∴△ADP≌△DEC(ASA),
∴AD=DE
∵∠ADE=60°
∴△ADE是等边三角形.
故答案为:等边.
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相似回答
在等边
三角形
ABC的边BC上
做
一点D,
做角
ADE
等于
60
度
,DE交
角
C的外角平分线
...
答:
证:
在等边△ABC上,在BC的
延长线上随便截取一点记作点F ∵是等边三角形 ∴AB=AC 又∵∠AB
D=∠BC
A=∠ACE=∠FCE ∴B
D=CE
在△ABD和△ACE中:AB=AC,∠B=∠ACE,BD=CE ∴△ABD≌△ACE(SAS)∴∠BA
D=∠C
AE 又∵∠BAD+∠DAC=60° ∴∠DAC+∠CAE=60° 又∵
∠ADE=60°
∴
△AD
E是...
如图,
⊿
ABC
为
等边
三角形
,D
为
BC上
任意
一点∠ADE=60°边DE
与∠ACB
外角
的...
答:
在AB上截取AF=CD ∵∠ABD=∠ADE=60°,根据外角关系,得出∠FAD=∠EDC ∵AB=BC,且AF=CD ∴AB-AF=BC-CD 即BF=BD ∴△BDF为等边三角形,∴∠AFD=∠DCE=120度 所以根据ASA 得出
△AFD≌△DCE ∴AD
=DE,赞同1| 评论(1)
如图,△ABC
为
等边
三角形
,D
为
BC上任一点,∠ADE=60°,边DE
与∠ACB
外角
的...
答:
设A
C交DE于
F,作辅助线AB边取BH=BD因为角
ADE=
角ACE
=60
度,角AFD=角
ECD,
所以角DAC=角
CED,
因为HD||CA,所以角DAF=角ADH,所以角CED=角ADH(一组角)
如图,
⊿
ABC
为
等边
三角形
,D
为
BC上
任意
一点∠ADE=60°边DE
与∠ACB
外角
的...
答:
设a
c交de于
f,作辅助线ab边取bh=bd (主要思想是证三角形ahd全等于三角形
dce,
用角角边)因为ab
=bc,
bh=bd,所以ah
=dc
(一对边)因为bh=bd,角b60度,所以三角形bh
d等边,
所以角bhd为60度则角ahd为120度 因为角
c外角
120度
,ce平分
它,所以角c 角ace=角dce=120度,即角ahd=角dce(一...
在等边
三角形
ABC的边BC上任取一点D,作∠D
AE
=60
度.
DE交∠C外角平分线于
...
答:
△ABD全等于△ACE AD=AE
△ADE
是等边三角形
如图,△ABC
为
等边
三角形
,D
为
BC上任一点,∠ADE=60°,边DE
与∠ACB
外角
的...
答:
(1)在AB上
取一点
H,使得BD=BH,由AH=DC,∠AH
D=∠DCE
=120°,∠ADC=60°+
∠EDC
=60°+∠BAD,∴∠EDC=∠BAD,∴△AHD≌
△D
CE(ASA)即A
D=DE,
∵
∠ADE=60°,
∴△ADE为等边三角形。(2)当D在CB延长线上时
,△AD
E仍然是等边三角形。延长AB到H,使得BH=DH,△BDH是等边三角形。...
三角形
ABC
为
等边
三角形
,D
为
BC上任一点,
角
ADE=60
度
,边DE
与角ACB
的外角
平...
答:
证明:在AB上取点F,使BF=BD,连接DF ∵
等边△ABC
∴AB=BC,∠B=∠ACB=60 ∵BF=BD ∴等边△BDF ∴∠BFD=60 ∴∠AFD=180-∠BFD=120 ∵
CE平分∠
ACB
的外角
∴∠ACE=(180-∠ACB)/2=60 ∴∠DCE=∠ACB+∠ACE=120 ∴∠AF
D=∠DCE
∵
∠ADE=60
∴∠ADE=∠B ∵
∠ADC=
...
等边
三角形
ABC,BC上
有
一点D,作
角
ADE
为
60
度
,DE交
角ACB
外角平分线
为E。证...
答:
在AB上截取AF=CD ∵AB=BC
,
所以BF=BD 因为
ABC=60
所以BDF为等边三角形 所以AFD=120=DCE 因为BAD+ADB=ADB+CDE=120 所以BA
D=CD
E 于是全等
△ABC是
等边△,D在BC上,
以AD为边
作∠ADE=60
度
,DE
与
△ABC的外角平分线CE
...
答:
证明:在BA上截取BM=BD,连接DM.则AB-BM=BC-BD,即AM=DC.∵∠MBD=60°;BM=BD.∴⊿MBD为等边三角形,∠AM
D=∠DCE
=120°;又∠MAD+∠BDA=120
°=∠C
DE+∠BDA.∴∠MA
D=∠C
DE.故⊿MAD≌⊿CDE(ASA),A
D=DE
.又
∠ADE=60°
.得
△AD
E为等边三角形.
大家正在搜
如图三角形ABC中已知BC等于4
如图,在△ABC中,AB=AC
如图在三角形abc中点d在边bc
已知等边△abc和等边三角形
如图在三角形abc中ba等于bc
如图已知等边三角形abc
等边三角形abc的边长为8
等边三角形的中点
已知等腰三角形ABC和点P
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