图片中有题目：为什么这个函数在负无穷大到负一之间为减函数，这个定义域我搞不懂怎么求出来的（一直想不

图片中有题目：为什么这个函数在负无穷大到负一之间为减函数，这个定义域我搞不懂怎么求出来的（一直想不明白）

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第1个回答 2014-07-22

判断函数单调性，题中给的函数是复合型，你把它看成y等于根号a这个外函数和a=x-1这个内函数，外函数有取值范围即根号下大于等于0，所以x-1大于等于0，把x范围求出来，x≧1或者x≦-1,然后根据内外函数的增减性的同增异减原则，判断就行了追答

判断的时候主要记住同增异减原则，在一个区间上，内函数和外函数增减性相同就为增函数，增减性相反就为减函数

追问

我只想知道，二次根号不是非负吗？为什么会出现负数的区间？

追答

复合函数的区间不能只看外函数啊，这个函数的函数区间是x的范围，如果说二次根号下非负那就是x-1非负，这个不冲突

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图片中有题目:为什么这个函数在负无穷大到负一之间为减函数,这个定义域...答：判断函数单调性，题中给的函数是复合型，你把它看成y等于根号a这个外函数和a=x-1这个内函数，外函数有取值范围即根号下大于等于0，所以x-1大于等于0，把x范围求出来，x≧1或者x≦-1,然后根据内外函数的增减性的同增异减原则，判断就行了 ...

y等于x分之一在其定义域内是减函数对吗答：在（负无穷到0）为减函数在（0到正无穷）为减函数但在整体定义域内不是减函数例如 -1<1 但是f(-1)<f(1)明显不是减函数特征亭中翠黛含春怨，下次问答问题的时候请负责任。。。判断单调性第条就要判断是否连续，这函数明显不连续，怎么可能单调呢？

高一,数学,求详细解析答：这样的。。

求证:f(x)=根号下1-x(x属于负无穷大到一)在其定义域上为减函数答：1-x1)+√(1-x2）]=(x2-x1)/[√(1-x1)+√(1-x2）]又由x1＜x2，知x2-x1＞0 又由x1，x2属于（负无穷大，1]知[√(1-x1)+√(1-x2）]＞0 故(x2-x1)/[√(1-x1)+√(1-x2）]＞0 即f(x1)-f(x2)＞0 即 f(x)=根号下1-x(x属于负无穷大到一)在上为减函数。

y=–|x–1|图像,在0到正无穷是减函数么?答：,当x1<x2时,都有f(x1)> f(x2),那么就说f(x)在这个区间上是减函数。将函数y＝–|x–1|写成分段函数的形式：一次函数的增减可由斜率的正负来求出，所以函数在负无穷到1为增函数，在1到正无穷为减函数，因此：y＝–|x–1|图像，在0到正无穷是不是单纯的减函数，而是有增有减的函数。

求证:f(x)=根号下1-x(x属于负无穷大到一)在其定义域上为减函数答：√(1-x1)+√(1-x2）]=(x2-x1)/[√(1-x1)+√(1-x2）]又由x1＜x2,知x2-x1＞0 又由x1,x2属于（负无穷大,1]知[√(1-x1)+√(1-x2）]＞0 故(x2-x1)/[√(1-x1)+√(1-x2）]＞0 即f(x1)-f(x2)＞0 即 f(x)=根号下1-x(x属于负无穷大到一)在上为减函数.

...而且在0到正无穷上是减函数,判断在0到负无穷上是增还是减,并证明...答：你好！因为f(-x)=f(x)，所以f(x)为偶函数。所以f(x)关于 y轴对称。因为 f(x)在0到正无穷上是减函数 所以f(x)在负无穷到0 上为增函数。

...用定义证明Y=AX+3在负无穷到正无穷上为减函数,知道的说一下,谢谢...答：证明:A＜0，f(x)=y=Ax+3 设m＞n，则 f(m)-f(n)=Am+3-(An+3)=A(m-n)∵m＞n，A＜0 ∴f(m)-f(n)＜0 即f(m)＜f(n)根据函数单调性的定义，知 f(x)在(-∞，+∞)上是减函数 谢谢！

...题答案我看不懂,为什么(-∞,1]一定是函数定义域的子集。求学霸用纸详...答：1]上有意义说明这部分属于定义域的一部分（不一定是全部，比如定义域是（-∞，10]，在（-∞，1]上也有意义），从集合角度看，属于他的一部分便是子集那么这道题就好说了。首先有意义意味着ax+1≥0，当x为负无穷，则必须a≤0才有意义；当x=1，a+1≥0，a≥-1，所以答案是-1≤a≤0 ...

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