高一，数学，求详细解析

Question

写出下列各个函数的单调区间 1）Y=(|x|-1)-2次幂 2）Y=|X-1|的负二分之一次幂

Answer 1

这样的。。

Answer 2

（1）y=[l x l-1]^(-2)
令l x l-1=t， (t≥-1)
则 y=t^(-2)在(0，正无穷)上单调递减；
在[-1，0)上单调递增。
所以 ，函数y=[ l x l-1]^(-2)的单调区间是：
(负无穷，-1)单调增区间
(-1，1)单调减区间；
(1，正无穷）单调减区间。

（2）令l x-1 l=t， 则t≥0.
函数y=t^(-1/2)在(0，正无穷)上单调递减。
所以 函数y=l x-1 l^(-1/2)
单调增区间： (负无穷，1)
单调减区间：(1，正无穷)

Answer 3

1.偶函数 令z=(|x|-1) 然后根据y=z-2次幂去求解。
2.同样用换元法去求解
一般碰到这种题目首先换元，

Answer 4

1)（-∝，-1）∪[0,1）增区间，（-1,0]∪（1,+∝）减区间
2）（-∝，-1）增区间，（1,+∝）减区间

Answer 5

1. 定义域x≠正负1，偶函数，
所以 x<-1 增函数，-1<x<0 减函数，0<x<1增函数，x>1减函数

2. x<-1 增函数，x>1减函数

Answer 6

有点复杂啊