一道关于三角形的数学奥数题！！

Question

【等边三角形ABC】内有一【点P】，连接PA,PB,PC

已知PA^2+PB^2=PC^2
且PC=5
三边长AC=AB=BC=『（25+12『3』）』
求PA,PB的长，并注明较详细过程（一定要过程！）

注：“『』”代表根号，12『3』为12倍的根号3，OK？

快啊！

Answer 1

看不看的到图？

将CP顺时针旋转60度，得到CM，连接MA，  

容易得到的：三角形BPC与AMC全等，---- AM = BP，角MAC = 角PBC

P等边三角行PMC，PM = PC ， PA^2+PB^2=PC^2

角MAC = 90 度     角APB = 角PBC + 角PAC + 角C = 150 度；

PA^2+PB^2=PC^2 = 25

PA^2 + PB^2 - 2PA*PB cos150 

= AB^2 = 25 + 12『3』

----PA*PB = 12 ----  PA = 4, PB = 3 

或PA = 3， PB = 4

Answer 2

问老师

Answer 3

画图，写上数值，
用勾股定理a^2+b^2=c^2（可变成c^2-a^2=b^2）
c是长边

Answer 4

PC的值与边长值反差太大,太悬殊!方法已有,但给的数据不对!

Answer 5

^ 这个是个什么符号呀？？？

Answer 6

PA=4,PB=3

见图