求大神——小学奥数题，有几个三角形

Question

如题所述

Answer 1

一个三角形有36个
四个三角形有21个
九个三角形有11个
十六个三角形有6个
25个三角形有3个
36个三角形有1个
共78个追问

有没有公式呢？

追答

数图形类的题目只能分类取数，没有公式，会有一些规率
一般考虑是按边长为1、2、3、4、5、6，他的那个公式只算了面积，很多位置是不能组成三角形的
他的公式，第四排就不适用了，第四排的时候为27≠2^4+2^3+2^2+2-1=30
这一类数也是很方便的
一个三角形有36个（正向的1+2+3+4+5+6，倒向的1+2+3+4+5）
四个三角形有21个（正向的1+2+3+4+5，倒向的1+2+3）
九个三角形有11个（正向的1+2+3+4，倒向的1）
十六个三角形有6个（正向的1+2+3）
25个三角形有3个（正向的1+2）
36个三角形有1个（正向的1）
共78个

Answer 2

这个分1个小三角形
4个小三角形组成的三角形
9个小三角形组成的三角形
16个小三角形组成的三角形
25个小三角形组成的三角形
36个小三角形组成的三角形
几种情况的三角形之和就是总数

Answer 3

答案应该是125个。算法为：
2^6+2^5+2^4+2^3+2^2+2^2-1=64+32+16+8+4+2-1=125 （个）追问

能麻烦你告诉我这公式是怎么得来的，提醒一下思路就行。

追答

可以这样想：
1、就只有顶上一排时，答案为1=2-1
2、顶上两排时，答案为5=2^2+2-1
3、顶上三排时，答案为13=2^3+2^2+2-1
依次类推，就容易发现规律和公式。
如果满意请采纳。

追问

可是这个公式到第四排就不太对的样子。

Answer 4

1个：1+3+5+7+9+11=36
4个：1+2+3+4+5=15
9个：1+2+3+4=10
16个：1+2+3=6
25个：1+2=3
36个：1

Answer 5

(1+11)×6÷2