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利用定积分求极限:lim(n趋向于正无穷)(1/n^4)(1+2^3+...+n^3)
如题所述
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推荐答案 2020-04-19
lim（n趋向于
无穷大
）(1+√2+√3+…+√n)/n√n
=lim（n趋向于无穷大）1/n*(√1/n+√2/n+√3/n+…+√n/n)=∫（0,1）√xdx=2/3*x^(3/2)|（0,1）=2/3
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利用定积分求极限:lim(n趋向于正无穷)(1
/
n^4)(1+2^3+
...
+n^3)
答：
1/4
利用定积分求极限:lim(n趋向于正无穷)(1
/
n^4)(1+2^3+
...
+n^3)
答：
=
lim（n趋向于无穷
大）1/n*(√1/n+√2/n+√3/n+…+√n/n)=∫（0,1）√xdx=2/3*x^(3/2)|（0,1）=2/3
lim(1
/
(n^4)(1+2^3+
…
+n^3)
)
答：
= lim n^2 * (n+1)^2/4 * 1/
n^4
=
lim (n
+1)^2/(4n^2)= lim
(1+
1/n)^2/4 = 1/4 求和的推导过程如下：先推导1^2
+2^
2+3^2+……
+n^
2=n(n+1)(2n+1)/6 由
n^3
-(n-1
)^3
=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)]=n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(n-1)^2...
利用定积分求极限
lim
n[1/
(n+1)^2+1
/
(n+2)^
2+...+1/
(n+n)^
2]
答：
回答：希望帮助到您,望采纳
...与
极限:求lim(n
趋于
无穷
大
)(1+2
+
3+
...
+ n^
2)/
n^4
这个数列的极限,要...
答：
供参考。
求极限lim(n趋向于正无穷)n
*【(1/
(1+n
方
)+
1/(
2
的平方+n方)+1/(
3
的...
答：
定积分
的定义
求极限
，因为见过这个解答，以下为复制：n*(1/(1+n^2)+1/(4+n^2)+…+1/
(n^2+n^2))
=1/n*(n^2/
(1+n^2)+n^2
/(
4+n^2)+
…+n^2/(n^2+n^2))=1/n*(1/((1/n
)^2+
1)+1/((2/n)^2+1)+…+1/((n/n)^2 +1))这里你就看出来了 =∫ 0~1 1/...
...
lim(n趋向于无穷)1
/n*{
(n+1)(n+2)
...
(n+n)
}
^(1
/n)=
4
/e???_百度知...
答：
这是一道典型的无穷数列化为
定积分
的题目。具体解法参见下图，点击放大，荧屏放大再放大：
...1/
(n+1)^4
/
3+1
/
(n+2)^4
/3+...+1/
(n+n)^4
/3]=0
答：
|1/(n+
1)^4
/3+1/
(n+2
)^4/3+...+1/
(n+n
)^4/3-0| =1/(n+1)^4/3+1/(n+2)^4/3+...+1/(n+n)^4/3 <n/(n+1)^4/3 <n/n^(4/3)=1/
n^(1
/3)对任意正数 ε>0 ，取 N=[1/ε]
^3+1
，则当 n>N 时，1/n^(1/3)<ε ，即 极限为 0 。
求极限
。
lim(n
趋近
于正无穷)(1+
1/
2^2)(1+
1/
2^4)
...(1+1/2^(
2^n
...
答：
应该是4/3 在第一项的前面乘上一个4/3×（1－1/4）这样的话就可以化简了。
大家正在搜
趋向于无穷和趋向于正无穷
趋向于正无穷的极限
x趋向于正无穷和负无穷不相等
x趋向于正无穷和负无穷是什么意思
趋向于正无穷的函数有极限嘛
ln趋向于正无穷
lim n趋向于无穷大
负e趋向于正无穷
ex趋向于正无穷
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