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大一高等数学函数与极限:求lim(n趋于无穷大)(1+2+3+...+ n^2)/n^4这个数列的极限,要详细过程!谢谢
如题所述
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第1个回答 2017-09-17
供参考。
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谢谢你
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You're welcome!
第2个回答 2017-09-17
lim (1+2+3+...+n²)/n⁴
n→∞
=lim ½n²(n²+1)/n⁴
n→∞
=lim ½(1+ 1/n²)/1
n→∞
=½(1+0)
=½
追问
请问这个是怎么化出来的吖lim ½n²(n²+1)/n⁴
本回答被提问者采纳
第3个回答 2017-09-17
这个好像写错了,分母应该是1=2^2+3^2+……+n^2,这个等于[n(n+1)(2n+1)]/6,分子次数比分母低,变量又趋于无穷大,所以很明显为0
第4个回答 2017-09-17
极限=lim n(n+1)(2n+1)/6n^4=0
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