如图，在三角形ABC中，角ACB等于90°，AC等于AB，D为BC的中点，CE垂直AD于点E，BF

Question

如图，在三角形ABC中，角ACB等于90°，AC等于AB，D为BC的中点，CE垂直AD于点E，BF平行AC交CE的延长线于点F，连结DF。求证：AB垂直平分DF。

Answer 1

如图：
∵CE⊥AD，D为BC的中点
∴∠CED=90°，CD=BD
∴∠CAD＝∠DCE
∵AC＝BC,∠ACB=90°
∴∠CBA＝∠CAB＝45°
∵BF‖AC
∴∠CBF＝90°∠ABF=∠ABC＝45°
∴△ACD≌△CBF
∴BF=CD＝BD
∵BF=BD，∠ABF=∠ABC＝45°
∴△DGB≌△BGF
∴DG=GF
∴AB平分DF

Answer 2

∵AC ＝BC
∴∠CAB ＝∠CBA
∵∠ACB ＝90º

Answer 3

模糊不清，不过应该是求全等

Answer 4

简单

Answer 5

江湖规矩，你懂的追答

江湖规矩，你懂的