已知：如图，三角形abc中，角acb=90度，ac=bc，d是ab的中点，点e在ac上，点f在bc

Question

已知：如图，三角形abc中，角acb=90度，ac=bc，d是ab的中点，点e在ac上，点f在bc上，点f在bc上，且ae=cf
求证：（1）de=df；（2）de垂直df

Answer 1

证de=df，做辅助线，连接CD，CD垂直 于AB，CD平分角ACB，然后证明三角形E CD与三角形FBD全等利用边-角-边证明。 三角形ECD与三角形FBD全等，角EDC等 于FDB，角EDC+角CDF=角CDF+角FDB=9 0度

Answer 2

连接CD,则三角形ecd和三角形fbd全等, 三角形dae和三角形dcf全等（二边及夹角相等）
刚，de=df de垂直df