如图,ab是圆o的弦，ab等于2，p是弧amb上的一个动点，且角apb等于30度。设p到直线ab距离

Question

如图,ab是圆o的弦，ab等于2，p是弧amb上的一个动点，且角apb等于30度。设p到直线ab距离为x，图中阴影部分面积为y，求y与x之间的函数关系，并写出自变量x的取值范围

Answer 1

阴影部分的面积为三角形APB的面积与弓形（弧AB与弦AB之间的部分）面积之和。因为角apb等于30度，所以角AOB为60度，三角形AOB为等边三角形，则圆的半径=AB=2，则弓形面积=扇形AOB面积减去三角形AOB面积=（60/360）x3.14x2^2-2x1/2（根号3）/2,则阴影部分的面积y=x+2/3(3.14)-1/2(根号3)