有12个球有个假的。给个天平，只用天平称三次，就知道哪是假的。并知道假和真的相比是重是轻。如何称

Question

有12个球有个假的。给个天平，只用天平称三次，就知道哪是假的。并知道假和真的相比是重是轻。如何称

Answer 1

一：先取8个，左右各4个
二：把左面的一个与右面交换，其它三个与地下的交换
三：把左面刚换上的与右面交换，并将一个与地下的交换，右面与地下的交换两个
一：A，B，C，D：E，F，G，H
二：B，C，D，E：A，J，K，L
三：B，G，I，J：A，C，H，L
如果三次得到/=/，说明H号轻
每次称有三种结果，三次3X3X3共27种，全部平衡不可能出现，而去掉不可能的三种同时平衡状态27-3=24，根据排列2P2X12C1=24，每次随机结果能够全部囊括不遗漏。