十二个钢球内有一假球，假球与真球的重量不相等，其余完全相同，用天平称三次，找出假球，比较是轻是重

Question

这是奥林匹克题，并非脑筋急转弯。请列出方法，多种可能性。谢谢！

Answer 1

把12个球分别编号分组
（1、2、3、4）..①;（5、6、7、8）..②；（9、10、11、12）..③
第一称:把①与②组放在天平两端称。结果有两种情况：一种是平；另一种是不平

平的话，假球在（9、10、11、12）..③，
1-8就是正常球，一边放1.2，另一边放9.10
平的话，假球在11.12，反之在9.10
第三秤一边放1号球（标准），另一边在存在假球的2个中任取一个，平了说明剩下的为假，不平当然是秤的为假
（到此第一秤平的情况解决）

不平的话，假球在这8个中，显然问题更麻烦。
用9.10.11，三个标准球代替1.2.5，同时将3和6换个位置后秤。
如果天平平了，说明假球在用标准球替换掉的1.2.5中。第三秤秤1和2，平了5假，不平的话和第一秤结果比较，第一秤若1234重，那么重的那个是假的，第一秤若1234是上翘的，那么轻的那个是假的，
如果天平下沉的方向不变，说明假球在没有换位子的4.7.8中。第三秤秤7和8，同上，若5678重，则重的假，反之轻的假
如果天平向另一个方向沉了，说明3.6中有一个假，就是用一个标准做比较3或6

累死了，++++++分

Answer 2

编号:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12.
1,2,3,4-----5,6,7,8
一,如果平,则:1,2,3---9,10,11.
(1)如果平,则假球是12.
1---12就能知是轻还是重.
(2)如果1,2,3轻,则9,10,11必有一个是假球,且偏重,9----10就知道了.
(3)如果1,2,3重,则9,10,11必有一个是假球,且偏轻,9----10就知道了.
二,如果不平,设1,2,3,4重,5,6,7,8轻(反之同理,或此时再给重的编1,2,3,4,轻的编5,6,7,8),
1,2,5----3,6,9.
平则:7----8,哪个轻哪个是假球,如果平,4是假球,且偏重.
1,2,5重则1----2,哪个重哪个是假球,如果平,6是假球,且偏轻.
1,2,5轻则:5----9,5轻假球是5,平的话假球是3,且偏重.

Answer 3

每次都分一半称 12个分6个 6个 称 那边重在继续将6个球分3个一称，那边重继续用那边的3个中取2个出来称 如果一样重 那么剩下的就是假的 如果假球就在称上那么一边有浮动就说明那边是假球
说的有点乱 没看懂来问我 不好意思打字慢了点

Answer 4

先把12球分成2堆得 其中重量轻的6球中有1球是假的 〈第一次〉
在把6球分成3堆 各2个~~ 取其中2堆
如果1.左右平衡说明你所取的2堆球都是真的~则你未测量的2球有一球是假的~然后在把你未测量的2个球测量下就知道哪个是假的~！！
2：如果左右不平衡说明 你未测量的和测量重的一方都为真的~ 轻的2球中有假球 然后把你测量的2球在测量下就OK了！

Answer 5

标号为1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
①左右两边1 2 3 4 5 6..........7 8 9 10 11 12，若假球比真球轻，②则取出轻的一边
1 2 3......4 5 6③取出轻的一边1...3若此时两边相等，则2是假球