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    • 抛物线的顶点在原点，焦点在射线x﹣y+1=0（x≥0）上（1）求抛物线的标准方程（2）过（1）中抛物线的焦点F

    抛物线的顶点在原点，焦点在射线x﹣y+1=0（x≥0）上（1）求抛物线的标准方程（2）过（1）中抛物线的焦点F作动弦AB，过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M，求点M的轨迹方程，并求出 的值．

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    推荐答案   2014-09-04
    解：（1）∵是标准方程，
    ∴其焦点应该在坐标轴上，
    ∴令x=0，代入射线x﹣y+1=0，解得其焦点坐标为（0，1）
    当焦点为（0，1）时，可知P=2，
    ∴其方程为x 2 =4y．
    （2）设 ，
    过抛物线A，B两点的切线方程分别是 ，
    其交点坐标
    设AB的直线方程y=kx+1代入x 2 =4y，得x 2 ﹣4kx﹣4=0
    ∴
    ∵
    ∴
    而
    ∴ ．

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