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抛物线的顶点在原点,焦点在射线x﹣y+1=0(x≥0)上(1)求抛物线的标准方程(2)过(1)中抛物线的焦点F
抛物线的顶点在原点,焦点在射线x﹣y+1=0(x≥0)上(1)求抛物线的标准方程(2)过(1)中抛物线的焦点F作动弦AB,过A、B两点分别作抛物线的切线,设其交点为M,求点M的轨迹方程,并求出 的值.
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推荐答案 2014-09-04
解:(1)∵是标准方程,
∴其焦点应该在坐标轴上,
∴令x=0,代入射线x﹣y+1=0,解得其焦点坐标为(0,1)
当焦点为(0,1)时,可知P=2,
∴其方程为x
2
=4y.
(2)设
,
过抛物线A,B两点的切线方程分别是
,
其交点坐标
设AB的直线方程y=kx+1代入x
2
=4y,得x
2
﹣4kx﹣4=0
∴
∵
∴
而
∴
.
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...题
(1)抛物线的顶点在原点,焦点在射线x-y+1=0(x
大于等于
零)上
,
求
...
答:
因为
顶点在原点
,所以函数图像关于坐标轴对称,直线X-y+1=O(x大于等于零),与y轴交与(0,1),所以函数关于y轴对称,p/2=1,
抛物线的顶点在原点,焦点在射线x-y+1=0上
,
求抛物线的标准方程
.
答:
1)
焦点
在x轴上:令y=0得x=-1 所以焦点为-1 抛物线:y^=-4x 2)焦点在y轴上:令x=0得y=1 焦点为(0,
1)抛物线
:x^2=4y
抛物线的顶点在原点,焦点在射线x-y+1=0(x≥0)上
答:
∴射线x-y+1=0(x≥0)
与y轴交点(0,1)为
抛物线的焦点
,
∴抛物线方程
为x 2 =4y.
抛物线的顶点在原点,焦点
为直线
x-y+1=0
与y轴交点,
求抛物线标准方程
答:
设
抛物线方程
为y^2=2px,直线y=2x+1与抛物线交于点a(x1,y1)和点b
(x2,y2)
则根据题意,|ab|=√15 把y=2x+1代入y^2=2px,得(2x+1)^2=2px 整理得4x^
2+(
4-2p
)x+1=0
由韦达定理得x1+x2=-(4-2p)/4=(2p-4)/4x1*x2=1/4 由弦长公式得|ab|=√(1+k^2)*√[(x1+x...
抛物线的顶点在原点,焦点
为直线
x-y+1=0
与y轴交点,
求抛物线标准方程
答:
直线
x-y+1=0
与y轴的交点是
(0,1)
则:p/
2=1,
得:p=2
抛物线方程
是:x²=4y
(1)
抛物线的顶点在原点,焦点
为直线
x - y +1=0
与 y轴交点,
求抛物线的
...
答:
17.
(1)
x - y +1=0
与 y 轴交点
(0,1)
为
抛物线的焦点,
∴
抛物线方程
为 x 2 =4 y . ………5分
(2)
设双曲线方程为: ,∵双曲线有一个焦点为(4
,0),
双曲线方程化为: ,∴双曲线方程为: ……….10分 略 ...
...轴上的
抛物线过
点 .
(1)求抛物线的标准方程
;
(2)
若抛物线与直线 交于...
答:
由斜率公式写出 ,利用两根和与两根之积求出其乘积.试题解析:
(1)
设
抛物线的标准方程
为: ,因为抛物线过点 ,所以 ,解得 ,所以抛物线的标准方程为: .
(2)
设 、 两点的坐标分别为 ,由题意知: 消去 得: ,根据韦达定理知: ,所以,
...对称
,焦点在
直线l;
X+y-1=0上
,
求抛物线的标准方程
答:
抛物线的顶点在
坐标原点且关于坐标轴对称 说明焦点也在坐标轴上 焦点可能为
(1,0)
或
(0,
1)所以
抛物线方程
为y^2 = 4x或x^2 = 4y
抛物线的顶点在原点
以坐标轴为对称轴且
焦点在
直线
x-y+2=0上求抛物线的
...
答:
解:直线
x-y+
2
=0,
其与x轴、y轴交点坐标分别是(-
2,0)
、
(0,
2);
(1)
当
抛物线焦点
是(-2,0)时,则
抛物线y
^2=-2px,-p/2=-2,p=4,所以此时抛物线y^2=-8x;
(2)
当抛物线焦点是(0,2)时,则
抛物线x
^2=2py,p/2=2,p=4,此时
抛物线方程
x^2=8y。
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