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    • 已知：m 2 =n+2，n 2 =m+2（m≠n）．求：m 2 +2mn+n 2 的值

    已知：m 2 =n+2，n 2 =m+2（m≠n）．求：m 2 +2mn+n 2 的值．

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    推荐答案   2014-11-09


    试题分析：先由已知条件得出m+n的值，再把m 2 +2mn+n 2 化成完全平方的形式，再进行计算即可；
    解：由已知两式相减，得：m 2 ﹣n 2 =n﹣m，
    ∴（m﹣n）（m+n+1）=0，
    又∵m≠n，∴m+n=﹣1，
    ∴m 2 +2mn+n 2 =（m+n） 2 =（﹣1） 2 =1；
    点评：本题考查了因式分解的应用，观察出已知条件得出m+n的值是解题的关键；
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
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