若实数a，b，c，d满足（b+a2•3lna）2+（c•d+2）2=0，且a∈（...

若实数a，b，c，d满足（b+a2•3lna）2+（c•d+2）2=0，且a∈（0，1），则（a•c）2+（b•d）2的最小值为（　　）A．1eB．2eC．3eD．4e

第1个回答 2019-07-06

解：∵实数a，b，c，d满足（b+a2•3lna）2+（c•d+2）2=0，
∴b+a2•3lna=0，cd+2=0．
∴b=-3a2lna，d=-2c．
∴（a•c）2+（b•d）2=a2c2+36a4ln2ac2（*），
∵a∈（0，1），
∴（*）≥a2•2c2•36a2ln2ac2=12a3|lna|=f（a），当且仅当c2=6alna时取等号．
当a∈（0，1）时，f（a）=-12a3lna，f′（a）=-36a2lna-12a2=-12a2（3lna+1），
令f′（a）=0，a=e-13．
当0＜a＜e-13时，f′（a）＞0，函数f（a）单调递增；当e-13＜a＜1时，f′（a）＜0，函数f（a）单调递减．
∴函数f（a）最大值，f(e-13)=4e．
∴（a•c）2+（b•d）2的最小值为4e．
故选：D．

相似回答

若实数a,b,c,d满足(b+a2-3lna)2+(c-d+2)2=0,则(a-c)2+(b-d)2的最小...答：解答：解：∵实数a、b、c、d满足：（b+a2-3lna）2+（c-d+2）2=0，∴b+a2-3lna=0，设b=y，a=x，则有：y=3lnx-x2c-d+2=0，设c=x，d=y，则有：y=x+2，∴（a-c）2+（b-d）2就是曲线y=3lnx-x2与直线y=x+2之间的最小距离的平方值对曲线y=3lnx-x2求导：y'（x）=...

高三数学题!!若实数abcd满足(b+a^2-3lna)^2+(c-d+2)^2=0,求(a-c)^...答：若实数abcd满足(b+a^2-3lna)^2+(c-d+2)^2=0,则(a-c)^2+(b-d)^2的最小值为——。(A)根号2(B)2(C)2倍根号2(D)8这是安徽省六校教育研究会2014届高三联考数学(理科)选择题最后一题... 若实数abcd满足(b+a^2-3lna)^2+(c-d+2)^2=0,则(a-c)^2+(b-d)^2的最小值为——。(...

若实数a,b,c满足(b+a²-3lna)²+(c-d+2)²=0,则(a-c)²+(b...答：b+a^2-3lna=0,设b=y,a=x,则有：y=3lnx-x^2 c-d+2=0,设c=x,d=y,则有：y=x+2 所以：(a-c)^2+(b-d)^2就是曲线y=3lnx-x^2与直线y=x+2之间的最小距离的平方值对曲线y=3lnx-x^2求导：y'(x)=3/x-2x 与y=x+2平行的切线斜率k=1=3/x-2x 解得：x=1（x=-...

(c+2)^2=0,c=多少答：实数a、b、c、d满足：(b+a^2-3lna)^2+(c-d+2)^2=0 则有：b+a^2-3lna=0,设b=y,a=x,则有：y=3lnx-x^2 c-d+2=0,设c=x,d=y,则有：y=x+2 所以：(a-c)^2+(b-d)^2就是曲线y=3lnx-x^2与直线y=x+2之间的最小距离的平方值对曲线y=3lnx-x^2求导：y'(x)...

数学题目!!!答：2.已知一元二次方程ax2+c=0(a≠0),若方程有解,则必须有C等于( ) A.- B.-1 C. D.不能确定 3.若关于x的方程ax2+2(a-b)x+(b-a)=0有两个相等的实数根,则a:b等于( ) A.-1或2 B.1或 C.- 或1 D.-2或1 4.若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根,则k的取值范围是( ) ...

高二数学:若实数a,b,c,d满足|b+a^2-3lna|+(c-d+2)^2=0,则(a-c)^2+...答：将b+a^2-3lna=0看成 y+x^2-3lnx=0 即曲线y=3lnx-x^2 c-d+2=0看成直线x-y+2=0 y=x+2 (a-c)^2+(b-d)^2的最小值即曲线y=3lnx-x^2点到直线y=x+2的最近距离 y'=3/x-2x 做与直线y=x+2平行且与曲线相切的直线 ∴y'=3/x-2x=1 x=1 ∴切点P纵坐标=0-1=-1...

数学题急急急急急急急急答：26、mx(x-c)+(c-x)=0(m≠0) 27、abx2+(a2-2ab-b2)x-a2+b2=0(ab≠0) 28、x2-a(2x-a+b)+bx-2b2=0 29、解方程:x2-5|x|+4=0。 30、(2x2-3x-2)a2+(1-x2)b2-ab(1+x2)=0 31、mx(m-x)-mn2-n(n2-x2)=0 32、已知实数a、b、c满足: +(b+1)2+|c+3|=0,求方程...

我想要一元二次方程的稍难的,类似于提高的练习题。要附有答案答：A. B. C. D. 答案:1.1; 2.答案不唯一,如 3. B知识点2:一元二次方程的根与系数的关系例1:如果是方程的两个根,那么的值为:(A)-1 (B)2 (C) (D) 思路点拨:本题考查一元二次方程的根与系数关系即韦达定理,两根之和是 , 两根之积是 ,易求出两根之和是2。答案:B例2:设一元二次方程...

已知实数a,b,c,d满足a^2+b^2=1, c^2+d^2=1, 若直线ax+by=1与cx+dy=1...答：(ac+bd)^2<=(a^2+b^2)(c^2+d^2)=1 所以|ac + bd| < =1 等号当前仅当a:c=b:d,但是线ax+by=1与cx+dy=1仅有一个交点意味着两直线不平行且不重合所以前面的比例等式不成立，所以|ac + bd| < 1

大家正在搜

若实数xy满足x2十y2 已知实数a,b满足若实数xy满足若实数x满足x的平方已知实数xy满足非零实数a的相反数是什么什么叫实数什么叫虚数复数为实数的条件啥是实数