如图，在反比例函数y=(x＞0)的图象上，有点P1、P2、P3、P4，(后天期末考，急求)

在反比例函数的图象上，有点P1、P2、P3、P4，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1、S2、S3，则S1+S2+S3=()
和百度上一些题相似但那些阴影面积都是矩形，这题是老师不知从哪搞的，阴影面积是菱形，无图，老师不让带走(后天期末考，急求)

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推荐答案 2017-08-02

男人的直觉告诉我——这题肯定是你们老师自编的T_T···

因为题目不是很完整（亲，你好歹上传个回忆的题图啊···）这里也以度娘的例题结果举栗子！

（如函数关系式为y=2/X 如想象的题图如下[不是很标准你懂的]···但没有从左到右编号面积就是了~）为的是给个解题的思路，老师改成菱形应该也是因为不管怎么变那个思路依旧可以解题所以才把阴影图形玩的让人想奔溃的吧···

解：已知点P1，P2，P3，P4的横坐标为1，代入函数关系式y=2/x中易得各点坐标为P1（1,2） P2(2，1) P3(3，2/3) P4(4，1/2)

思路：现根据题图看题目所求是否能组成规则图形或者规则图形的部分，比如你提到的找的类似题目中都是矩形，但求S1+S2+S3其实相当于形成了一个小矩形中的部分。同理，如果按上面的题图结合题目，则S1+S2+S3的结果应该就是求三角形P1Y2X1的部分（或者菱形P1Y2X1P2的部分）面积。[如果不符合该思路的可能会复杂些]

那么先做模拟的“拼图”形成一个S1和S2和S3三个阴影在同一侧的规则图形！那么答案应该是什么？就是可以先求小矩形，然后其面积一半是那个三角形，再根据情况去掉小三角即可。

故S矩形P1Y1OX1=1*2=2

则S三角形P1Y2X1=2*1/2=1

因为各点横坐标差距都是1个单位，且点P2做Y轴垂线恰好平分Y1O，所以线段Y2X1和线段Y4P4相交点A是在线段Y4B中点位置（线段X1P1和线段Y4P4交点为B）

所以S三角形ABX1=1/2*1/2*1/2=1/8

S1+S2+S3=三角形P1Y2X1—S三角形ABX1

=1-1/8

=7/8

如果有题图的话我可以再为你解答，当前情况下只能提供思路啦，祝你考试顺利~

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://99.wendadaohang.com/zd/Wjv7WeB77BeWBjBjWeX.html

其他回答

第1个回答 2017-07-04

在百度上搜，有如下网址有类似的题目，挺简单的
如图，在反比例函数y=2x（x＞0）的图象上，有点P1、P2、P3、P4，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1、S-数学-魔方格 http://www.mofangge.com/html/qDetail/02/c0/201408/4t5lc002900966.html

第2个回答 2015-06-24

你能大致画一下图吗？是矩形的阴影都好求你说的是菱形的我怎么画都画不出菱形阴影来
还有那个函数表达式不全你能给出来吗还是我用y=k/x表示？反正我敢肯定答案和K脱不了关系是K的多少倍而已本回答被提问者和网友采纳

第3个回答 2017-08-06

第4个回答 2017-07-04

这个你不会我会吗

相似回答

...在反比例函数y=2x(x>0)的图象上,有点P1,P2,P3,P4,…Pn,Pn+1,它们...答：当x=1时，P1的纵坐标为2，当x=2时，P2的纵坐标1，当x=3时，P3的纵坐标23，当x=4时，P4的纵坐标12，当x=5时，P5的纵坐标25，…则S1=1×（2-1）=2-1；S2=1×（1-23）=1-23；S3=1×（23-12）=23-24；S4=1×（12-25）=24-25；…Sn=2n-2n+1；S1+S2+S3+…+Sn=2-1+...

...在反比例函数y=2x(x>0)的图象上,有点P1,P2,P3,P4,…,Pn,…,它们的...答：当x=1时，P1的纵坐标为2，当x=2时，P2的纵坐标1，当x=3时，P3的纵坐标23，当x=4时，P4的纵坐标12，当x=5时，P5的纵坐标25，…则S1=1×（2-1）=2-1；S2=1×（1-23）=1-23；S3=1×（23-12）=23-24；S4=1×（12-25）=24-25；…Sn=2n-2n+1；S1+S2+S3+…+Sn=2-1+...

请大家帮我看一下这道数学题答：如图，其实可以把s2，s3移到s1下面，高就为p1的纵坐标减去p4的纵坐标，底为1，所以面积为s=1*（2-1/2）=1.5

...在反比例函数y=2/x(x>0)的图象上,有点P1,P2,P3,P4…,它们的横坐标依...答：解：当x=1时，P1的纵坐标为2，当x=2时，P2的纵坐标1，当x=3时，P3的纵坐标，当x=4时，P4的纵坐标，当x=5时，P5的纵坐标，…则S1=1×（2-1）=2-1；S2=1×（1-）=1-；S3=1×（-）=-；S4=1×（-）=-；…Sn=-；S1+S2+S3+…+Sn=2-1+1-+-+-+…+-=2-=．故答案为...

...比例函数y=2/x(x大于0)的图像上,有点p1,p2,p3,p4,..详细题见图...答：（1）把 x1=1 x2=2, x3=3 x4=4 代入 y = 2/x ,分别求得 y1 = 2 ,y2 = 1 , y3 = 2/3 , y4 = 1/2 因为沿交点直角坐标围出来的都是矩形，所以将3个矩形的面积相加即可(矩形面积可用横坐标与纵会标的乘积获得）S1 + S2 + S3 = 1*2 + 2*1 + 3* 2/3 =...

...在反比例函数y=6/x(x>0)的图象上,有点P1,P2,P3,P4…Pn,它们的横坐标...答：答案是6-6/10=54/10 看图像中的影印面积是有规律的下面列举3个点 S1=1*(6-3)S2=1*(3-2)S3=1*(2-6/4)类推：S9=1*(6/8-6/9)S10=1*(6/9-6/10)所以加起来S（总）=1*(6-6/10)=54/10 最后解这种题目最好先看下规律，这也正是老师想要考你们的重点 ...

...比例函数y=4/x(x大于0)的图像上,有点p1,p2,p3,p4,..详细题见图...答：=1+1/3+1/6=3/2 =1+1/3+1/6+...2/[n(n-1)]=2*]1-1/2+1/2-1/3+...1/(n-1)-1/n]=2(n-1)/n

...在反比例函数y=4x(x>0)的图象上,有点P1,P2,P3,P4…Pn(n为正整数...答：解答：解：当x=1时，P1的纵坐标为4，当x=2时，P2的纵坐标为2，当x=3时，P3的纵坐标为43，当x=4时，P4的纵坐标为1，当x=5时，P5的纵坐标为45，…则S1=12×1×（4-2）=1=2-1；S2=12×1×（2-43）=13=1-23；S3=12×1×（43-1）=16=23-24；∴S1+S2+S3=2-1+1-23+23...

...如图,在反比例函数y=2x(x>0)的图象上,有点P1、P2、P3、P4,它们的...答：由题意可知点P1、P2、P3、P4坐标分别为：（1，2），（2，1），（3，23），（4，12）．∴由反比例函数的几何意义可知：S1+S2+S3=2-1×12=32=1.5．故选B．

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