如图，已知直线AB和CD相交于O点，射线OE⊥AB于O，射线OF⊥CD于O，且∠BOF=40°，则∠AOC=______

Question

如图，已知直线AB和CD相交于O点，射线OE⊥AB于O，射线OF⊥CD于O，且∠BOF=40°，则∠AOC=______．

Answer 1

∵射线OE⊥AB于O，射线OF⊥CD于O，
∴∠EOF+∠FOB=90°，∠COE+∠EOF=90°，∠AOC+∠COE=90°，∠FOB+∠BOD=90°，
∴∠AOC=∠BOD=∠EOF，
∵∠BOF=40°，
∴∠EOF=∠AOC=50°．
故答案为：50°．