设二维随机变量(X,Y)联合概率密度为f(x,y)=ke的-（3x+4y）次方

Question

如题所述

Answer 1

设二维随机变量(X,Y)联合概率密度为f(x,y)=ke的-（3x+4y）次方：

根据规范性和归一性 

k=1/3；

p（xy）=1-p（x）-p（y）

=1-1/2-1/3

=1/6

E(xy）=E（x）*E（y）

=1/6

定义

一般，设E是一个随机试验，它的样本空间是S={e}，设X=X（e）和Y=Y(e)S是定义在S上的随机变量，由它们构成的一个向量（X，Y），叫做二维随机变量或二维随机向量；

有一个班（即样本空间）体检,指标是身高和体重,从中任取一人（即样本点）,一旦取定,都有唯一的身高和体重（即二维平面上的一个点）与之对应,这就构造了一个二维随机变量。由于抽样是随机的,相应的身高和体重也是随机的,所以要研究其对应的分布。