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lnx泰勒公式展开是什么
如题所述
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推荐答案 2022-03-03
lnx
泰勒
展开式展开可以用x-1代入ln(x+1),其中|x|<1;而且f(x)在x0处有定义,且有n阶导数定义,f(x)具有n+1阶导数。
泰勒展开式应用于数学、物理领域,是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式;而且如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒展开式可以用这些导数值做系数构建一个
多项式
来近似函数在这一点的邻域中的值。
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如何将f( x)=
lnx
的
泰勒公式展开
?
答:
f(x)=
lnx
展成 x0 = 2 处的
Taylor公式
(Peano余项)。利用 ln(1+x) = x - x²/2 + x³/3 + ... + (-1)^(n-1) x^n /n + o(x^n)f(x) = lnx = ln [ 2 + (x-2) ] = ln2 + ln [ 1 + (x-2)/2 ]= ln2 + (x-2)/2 - (x-2)²...
lnx
的
泰勒展开
式
答:
lnx的泰勒展开式:一般是对ln(x+1)进行展开
,有麦克劳林公式:ln(x+1) = x - x^2/2 + x^3/3 ...+(-1)^(n-1)x^n/n+...在数学中,泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够光滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导...
f(x)=
lnx
的
泰勒公式
怎么求?
答:
在x=2处,f(x)=lnx的四阶泰勒公式为:
lnx=ln2+(x-2)/2-(x-2)^2/8+(x-2)^3/24-(x-2)^4/64+(x-2)^5/160
[1+a(x-2)/2]^5 (0<a<1)这是因为我们知道,在x=0处,ln(1+x)的展开公式为(四阶为例)ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4-x^5/5(1+ax)^5 (...
lnx
的
泰勒展开
式
是什么
?
答:
泰勒展开是在定义域内的某一点展开
,lnx在x=0处无定义,它不能在x=0处展开 一般用ln(x+1)来套用麦克劳林公式 在x = 0 处无定义,因为本来ln 0就没定义 泰勒展开是可以的,
一般是对ln(x+1)进行展开
,有麦克劳林公式:ln(x+1) = x - x^2/2 + x^3/3 ...+(-1)^(n-1)x^n/n...
泰勒公式
怎么写?
答:
把
lnx展开
成(x-1)的幂级数;令x-1=t,则x=1+t。lnx=ln(1+t)=t-t²/2+t³/3-...=Σ(n=1→∞)(-1)^(n-1)*t^n/n,把t换成x-1即可。
泰勒展开
式的重要性体现在以下五个方面:1、幂级数的求导和积分可以逐项进行,因此求和函数相对比较容易。2、一个解析函数可被...
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lnx泰勒展开
式展开可以用x-1代入ln(x+1),其中|x|<1;而且f(x)在x0处有定义,且有n阶导数定义,f(x)具有n+1阶导数。泰勒展开式应用于数学、物理领域,是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的
公式
;而且如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒展开式可以用...
高中数学导数大题出现
lnx
怎么使用
泰勒公式
?
答:
使用
Taylor公式
时,一定要先明确在哪一点
展开
, 然后可以借用ln|1+x| = x-(1/2)x^2 + ...的展开式。在 x = 1 点的展开,
lnx
= ln|1+(x-1)| = (x-1) - (1/2)(x-1)^2 + (1/3)(x-1)^3 - ... + (-1/n)^(n+1) (x-1)^n + ...在 x = a > 0 点的...
lnx
的
泰勒展开
式该怎么写?
答:
函数f(x)在点a处的
泰勒展开
,以x=a为中心,可以表示为:f(x) ≈ Σn=0^∞ [f^(n)(a) / n!] * (x-a)^n 这里,f^(n)(a) 表示函数在a点的n阶导数,而n!是n的阶乘。如果直接应用,只需将ln(x)的导数代入
公式
,将x替换为想要展开的点,然后依次计算各个阶导数,就像是一场数学...
lnx
和-e的x次方怎么用
泰勒展开
求x趋于0的极限呢?lnx怎么展开
答:
首先这是
泰勒公式
。当式子中的X0取0时,就是麦克劳林公式。如下 根据上式,可知ln(x+1)
展开
为x-x ²/ 2+x ³/ 3-.+(-1)^(n+1)x ⁿ/ n
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