已知函数f(x)的定义域为R且满足f(-x)=-f(x),f(x)=f(4+x),若f(1)=6，则f(log2 128)+f(log2 16)等于？

Question

如题所述

Answer 1

因为f(x)=f(4+x)所以f(x)是以4为周期的函数，
又f(-x)=-f(x)令x=0
得f(0)=-f(0)即f(0)=0
f(log₂128)+f(log₂16)
=f(7)+f(4)=f(8-1)+f(0)=f(-1)+f(0)
=-f(1)+f(0)=-6+0=-6

Answer 2

先判断单调性，g(-b)=f(-b)+c=1/f(b)+c,g(-a)=1/f(a)+c,由于f（x）单调递减故f(a)>f(b),又因为f（x）>0,所以 1/f(a)<1/f(b),所以g(-b)>g(-a),因此g（x）在[-b,-a]单调递增

Answer 3

已知函数f(x)的定义域为R,且满足①f(-x)=-f(x)②f(x+2)=f(x) ,又当x∈[0,1]时,f(x)=x²-2x 则当x∈[3,4]时 求其解析式 我算的是设x∈[3,4] ∴x-4∈[-1,0]我本回答被网友采纳