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求1/e到e上绝对值lnXdX的定积分，要过程！
求1/e到e上绝对值lnXdX的定积分，要过程！
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推荐答案 2010-04-06
解：原式=-∫(1/e,1)lnxdx+∫(1,e)lnxdx
=-(xlnx)|(1/e,1)+∫(1/e,1)dx+(xlnx)|(1,e)-∫(1,e)dx
=-1/e+1-1/e+e-e+1
=2-2/e
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其他回答
第1个回答 2010-04-06
另x=e的t次幂，所以t=lnx，故积分变成上下限为-1到1的td(e的t次幂），然后再用分部积分法求得为2/e
楼上回答明显错误。。。
相似回答
|lnx|在
1
/
e到e的定积分
答：
∫（1/
e，e
）|lnx|dx =∫（1/
e，1
）-
lnxdx
+∫（
1，e
）lnxdx ∫lnxdx=∫lnxd(x)=xlnx-∫dx=xlnx-x+C 原式=x-xlnx(1/e，1)+xlnx-x(1，e)=(1-0-1/e+1/eln1/e)+(elne-e-0+1)=(1-2/e)+1 =2-2/e
定积分
的应用求面积
答：
积分面积公式：∫（
1，e
）
lnxdx
分部积分法 =[xlnx]（1，e）-∫（1，e）xd（lnx）=（e-0）-∫（1，e）dx =e-（e-1）=e-e+1 =1
定积分
的意义有很多，它可以表示一个图形的面积，也可以和物理联系
在一
起，定积分可以为负值，但如果你要求图形的面积
，就要
用到它的
绝对值
。理解这个含...
求∫
lnxdx的
解答
过程,
急。
答：
解答过程如下：∫
lnxdx
=x*lnx - ∫x d(lnx)=x*lnx - ∫x*
1
/x*dx =x*lnx - ∫dx =x*lnx - x + C（C为任意实数）
∫(
1
/
e,
e)
lnxdx
怎么求导?
答：
方法如下，请作参考：
能帮忙
求一
下这些题目吗?
要过程,
谢谢。
答：
=xlnx-∫1dx =xlnx-x+C 原式=∫(
1
/2→1) -
lnx dx
+∫(1→
e
)
lnxdx
=-(0-1-1/2 ln1/2+1/2)+(e-e-0+1)=1/2*ln1/2+1/2+1 =1/2*ln1/2+3/2 (2)∫xcosxdx =∫xdsinx =xsinx-∫sinxdx =xsinx+cosx+C 原式=∫(0→π/2)xcosx dx+∫(π/2→π)-xcosxdx =(...
(上限为
e
下限为
1
)∫x
lnx dx的定积分
怎么求?
答：
∫x
lnx dx
=
1
/2∫lnx dx^2 =xlnx/2-1/2∫x^2dlnx =x^2lnx/2-1/2∫xdx =x^2lnx/2-x^2/4+C
定积分
求法 1、分项积分法 就是积分的性质,比如
一
个函数在不同的定义域有不同的表达式,积分的时候就分段来积分.那么表达式一样的函数,也可以分成一段段来
积分,
当然前提要满足函数可积。...
∫(
1
/
e,e
)x|lnx|dx
答：
∫(1/
e,e
)x|lnx|dx =∫(1/
e,1
)x|lnx|dx+∫(
1,e
)x|lnx|dx =-∫(1/e,1)x
lnxdx
+∫(1,e)xlnxdx 以下的-∫(1/e,1)xlnxdx和∫(1,e)xlnxdx按照你上边的方法算，就对了。
定积分
求面积和体积
答：
∫（
1，e
）
lnxdx
分部
积分
法 =[xlnx]（1，e）-∫（1，e）xd（lnx）=（e-0）-∫（1，e）dx =e-（e-1）=e-e+1 =1 体积：体积公式 V=π
e&#
178;-∫（0
，1
）π（lnx）²dx =πe²-π[x(lnx)²（0，1）-∫（0，1）xd（lnx）²=πe²-π[0-...
高数求
定积分
答：
原式=∫(1/
e,
1)-x
lnx dx
+∫(
1,e
)x
lnxdx
其中 ∫xlnxdx=∫
lnxdx&#
178;/2 =x²/2 lnx -∫x/2dx =x²/2lnx -x²/4 +c 代入计算即可。
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