您好,感谢您回答这么多!求面积我是看明白了,但是体积还有诸多疑问。一个是您的答案和后面的答案不一样。另一个是,为什么是πe²减去呢?πe²代表了什么?
我第2求体积的第2部分写错了,被积函数写错了
y=lnx
x=e^y
是对y进行积分
所以被积分函数是e^y
这个题目的求法是用长是e,宽是1的正方形旋转成的体积,减去曲线和y轴围成的体积
πe²就是长是e,宽是1的正方形旋转成的体积
∫(0,1)π(e^y)²dy 就是曲线和y轴围成的体积
然后联立就可以了
V=πe²-∫(0,1)π(e^y)²dy
=πe²-π/2[e^2y](0,1)
=πe²-π/2e²+π/2
=π/2(e²+1)
如有不明白,可以追问