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    • 如图，等边三角形ABC的边长为3，P 为BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，若∠APD=60°，则CD的长为

    如图，等边三角形ABC的边长为3，P 为BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，若∠APD=60°，则CD的长为 [ ] A. B. C. D.

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    推荐答案   2015-01-04
    B

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    如图,等边三角形ABC的边长为3,点P为BC边上一点,且BP=1,点D为AC边上一...答：B 根据两角对应相等的两个三角形相似，即可证得ABP∽△PCD，然后根据相似三角形的对应边的比相等即可求得CD的长．解：∵∠APC=∠ABP+∠BAP=60+∠BAP=∠APD+∠CPD=60+∠CPD，∴∠BAP=∠CPD．又∵∠ABP=∠PCD=60，∴ABP∽△PCD．∴ ，即 ．∴CD=2/3．故选B．
    如图,等边三角形ABC的边长为3,P为BC边上的一点,且BP=1,D为AC上的一点...答：∵△ABC是等边三角形，∴∠B＝60°，又AB＝3、BP＝1，∴由余弦定理，有：AP^2＝AB^2＋BP^2－2AB×BPcos∠B＝9＋1－2×3×1×cos60°＝7，∴AP＝√7。∵△ABC是等边三角形，∴AC＝BC＝AB＝3，∴CP＝BC－BP＝3－1＝2。由余弦定理，有：CP^2＝AP^2＋AC^2－2AP×ACcos∠CAP，...
    等边三角形ABC的边长为3,p为BC上一点,且BP=1,D为AC上一点,若∠APD=60...答：解:∠APD=60°,则:∠CPD+∠BPA=120°;∠B=60度,则:∠BAP+∠BPA=120°.∴∠CPD=∠BAP;又∠C=∠B=60度.则⊿PCD∽⊿ABP,PC/CD=AB/BP,2/CD=3/1,CD=2/3.
    如图,等边三角形ABC的边长为3,点P为BC边上一点,且BP=1,点D为AC边上一...答：∵∠APC=∠ABP+∠BAP=60+∠BAP=∠APD+∠CPD=60+∠CPD，∴∠BAP=∠CPD．又∵∠ABP=∠PCD=60°，∴△ABP ∽ △PCD．∴ AB CP = BP CD ，即 3 2 = 1 CD ．∴CD= 2 3 ．故选B．
    如图,等边△ABC的边长为3,P为BC上一点,且BP=1,D为AC上一点,若∠APD=6...答：∵△ABC是等边三角形，∴B=60°在△ABP中，AB=3，BP=1，根据余弦定理，得AP2=AB2+BP2-2AB?BPcosB=9+1-2×3×1×cos60°=7，可得AP=7根据正弦定理，得ABsin∠APB＝APsinB，即3sin∠APB＝7sin60°，解得sin∠APB=32114∵△ABP中，AP2+BP2＜AB2，得∠APB是钝角∴cos∠APB=-1?sin2...
    (2012?天水)如图,等边△ABC的边长为3,P为BC上一点,且BP=1,D为AC上一 ...答：∵△ABC是等边三角形，∴AB=BC=AC=3，∠B=∠C=60°，∴∠BAP+∠APB=180°-60°=120°，∵∠APD=60°，∴∠APB+∠DPC=180°-60°=120°，∴∠BAP=∠DPC，即∠B=∠C，∠BAP=∠DPC，∴△BAP∽△CPD，∴ABCP=BPCD，∵AB=BC=3，CP=BC-BP=3-1=2，BP=1，即33-1=1CD，解...
    ...P为BC上一点,D为AC上一点,且角APD=60度,BP=1,CD=2/3,则三角形ABC...答：∠APD=60，所以∠APB+∠DPC=120 三角形ABC是等边三角形，∠C=60。所以∠DPC+∠PDC=120 因此∠APB=∠PDC ∠B=∠C=60 所以△APB∽△PDC AB：PC=BP：CD=1：2/3=3：2 设AB为X，则PC=BC-BP=X-1 AB：PC=X：（X-1）=3：2 AB=3 三角形ABC边长为3 ...
    等边三角形ABC的边长为3,P为BC上一点,且BP=1,D为AC上一点,若∠APD=60...答：画出图之后，可以发现三角形ABP和三角形PCD相似，再根据相似比即可求出CD为三分之二。
    在等边△ABC中,P为BC上一点,D为AC上一点,且角APD=60度,BP=1答：∠APD=60，所以∠APB+∠DPC=120 三角形ABC是等边三角形，∠C=60。所以∠DPC+∠PDC=120 因此∠APB=∠PDC ∠B=∠C=60 所以△APB∽△PDC AB：PC=BP：CD=1：2/3=3：2 设AB为X，则PC=BC-BP=X-1 AB：PC=X：（X-1）=3：2 AB=3 三角形ABC边长为3 ...
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