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    • 如图，等边三角形ABC的边长为3，点P为BC边上一点，且BP=1，点D为AC边上一点，若∠APD=60°，则CD的长为

    如图，等边三角形ABC的边长为3，点P为BC边上一点，且BP=1，点D为AC边上一点，若∠APD=60°，则CD的长为 A． B． C． D．1

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    推荐答案   推荐于2016-06-09
    B

    根据两角对应相等的两个三角形相似，即可证得ABP∽△PCD，然后根据相似三角形的对应边的比相等即可求得CD的长．
    解：∵∠APC=∠ABP+∠BAP=60+∠BAP=∠APD+∠CPD=60+∠CPD，
    ∴∠BAP=∠CPD．
    又∵∠ABP=∠PCD=60，
    ∴ABP∽△PCD．
    ∴ ，即 ．
    ∴CD=2/3．
    故选B．
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