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如图,已知△abc中,AB=AC=a,点D是BC上任意一点,且DE∥AC,DF∥AB,则四边形AEDF
的周长为________(用含字母a的代数式表示)
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推荐答案 2015-01-07
解:因为:AB=AC=a; DE//AC; DF//AB,
所以:DE=AF=EB; DF=AE=FC。
故:四边形AEDF周长为AE+ED+DF+AF = AE+EB+AF+FC = AB+AC = a+a = 2a.
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相似回答
如图,
三角
形ABC中,AB=AC,点D 是BC上
任
一点,
过点D作
DE
平行
AC,DF
平行AB...
答:
∴∠EDF也是一定值 (2)AE+FC变化 (3)ED+DF不变 ∵DE∥AC,
DF∥AB ∴四边形AEDF
是平行
四边形
∴DF=AE、AF=DE 又∵AB=AC ∴EB=ED ∴ED+DF =EB+AE =AB是一定值 所以ED+DF也是一定值
如图,
三角
形ABC中,AB=AC,点D 是BC上
任
一点,
过点D作
DE
平行
AC,DF
平行AB...
答:
∠EDF ED+DF是不变的。证明:∵ED∥AC DF∥AB ∴∠FDC=∠B ∴
AEDF
为平行
四边形
∴∠EDF=∠A ∴ED=AF 又∵∠FDC=∠B ∴DF=FC ∴ED+DF=AF+FC=AC ∴∠EDF ED+DF是不变的
如图,△ABC中,AB=AC,D是AB
上的
一点,且
AD=
AB,DF∥BC,
E为BD的中点.若EF...
答:
15
如图,
过D点作DG⊥AC,垂足为G,过A点作AH⊥BC,垂足为H, ∵
AB=AC,点
E为BD的中点,且AD=
AB,
∴设BE
=DE=
x,则AD=AF=4x。∵DG⊥AC,EF⊥AC,∴DG∥EF,∴ ,即 ,解得 。∵
DF∥BC,
∴△ADF∽
△ABC,
∴ ,即 ,解得DF=4。又∵DF∥BC,∴∠DFG=∠C,∴Rt...
如图,
在
△ABC中,AB=AC,点D
在
BC上DE∥AC,DF∥AB
。 1.求证:AE=FC 2.若...
答:
1 由
DE∥AC,DF∥AB
得 AEDF是平行四边形;由 DF∥AB
AB=AC
得 FD=FC: 得AE=FC 2
AC=
AF+FC=AF+FD=6cm
四边形AEDF
的周长=2
AC=
12
如图
所示,在
△ABC中,AB=AC,D是BC
边
上一点,DE
⊥AC于点E
,DF
⊥AB于点F...
答:
郭敦顒回答:∵AE=AF,连EF,取EF中点G,作AD′=AD,且AD′⊥EF于G,过D′作B′C′∥EF,分别交AF与AE延长线于B′与C′
,则
AB
′
=AC
′。又DE⊥AC于点E
,DF
⊥AB于点F,∴在Rt⊿AFD与Rt⊿AED中cos∠FAD=AF/AD=AE/AD=cos∠EAD,∴∠FAD=∠EAD,∠FAD+∠EAD=∠A,A F G E...
如图,已知
在
△ABC中,AB=AC,D
为BC边的中点,过
点D
作
DE
⊥
AB,DF
⊥AC,垂足...
答:
解:(1)∵在
△ABC中,AB=AC,
∴∠B=∠C.∵D为BC边的中点,∴BD=CD.在△BED与△CFD中,∵ ∠DEB=∠DFC=90°∠B=∠CBD=CD ,∴△BED≌△CFD(AAS);(2)
四边形AEDF
是正方形.理由如下:∵∠DEB=90°,∠A=90°,∴∠DEB=∠A,∴AF∥ED.同理,AE∥FD,∴四边形AEDF是矩形....
如图,
在
△ABC中,AB=AC,D
为
AB上一点,
F是AC延长线
上一点,且
BD=CF,连 ...
答:
(6)作CG
∥BC
交AB的延长线于G. ∵FG∥BC∴AC/CF=AB/BG∵
AB=AC
∴CF=BG∵BD=CF∴BD=BG∵BE∥FG∴
DE=
EF 过B、C、E三点作六条平行线,比上面麻烦点,需要比例变形。也可以D、F作的平行线,还可以用全等三角形
已知,如图,
在
△abc中,ab=ac,点d是bc上任意一点,de
⊥ab于e
,df
⊥ac于f...
答:
如图:已知在
△ABC中,AB=AC
,D为
BC上任意一点,
DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F,求证:DE+DF=AC 解答:证明:∵
DE∥AC,DF∥AB,
∴
四边形AEDF
是平行四边形, ∴DE=AF, 又AB=AC, ∴∠B=∠C, ∵DF∥AB, ∴∠CDF=∠B, ∴∠CDF=∠C, ∴DF=CF, ∴
AC=
AF+FC...
在
△ABC中,AB=AC,点D
在边BC所在的直线上,过点D作
DF∥AC
交直线AB于点F...
答:
(1)证明:∵
DF∥AC,DE∥AB,
∴
四边形
AFDE是平行四边形.∴AF=DE,∵DF∥AC,∴∠FDB=∠C又∵
AB=AC,
∴∠B=∠C,∴∠FDB=∠B∴DF=BF∴DE+DF
=AB=AC
;(2)图②中:AC+DE=DF.图③中:AC+DF=DE.(3)当如图①的情况
,DF=
AC-DE=6-4=2;当如图②的情况,DF=AC+DE=6+4=...
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如图点o是等边三角形abc内一点
如图在三角形abc中d是ac边上
如图,在△ABC中,AB=AC
已知在三角形abc中,ab=ac
如图在三角形abc中ab=ac
如图在三角形ABC中AB等于AC
如图在三角形abc中ab大于ac
如图点d是线段ab的中点
在等腰三角形abc中,ab=ac
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