如图,已知在△ABC中∠A=90°,AB=AC,D是BC中点,P是BC上任意一点,且PE⊥AB,PF⊥AC求证DE=DF

如题所述

连接AD,根据三角形全等△DCF和△DAE全等.条件是DC=DA,∠C=∠DAE等于45°,又因为EP=AF,所以FC=EA,所以可得DE等于DF
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