如何引导学生进行有效思考

Question

如题所述

Answer 1

面对这个问题我们该如何引导学生进行有效思考？

1.　把握正反比例的本质。都有两个变量和一个不变量，两个变量的乘积一定它们就成反比例，两个变量的比值一定就成正比例。

2.　善于从提供的信息中寻找不变量，并学会自己举例。如装订一批电脑，每天装的台数和装的天数。这里的不变量是总台数，假定这批电脑有600台，每天装60台，需要10天；每天装120台，需要5天；……即每天装的台数和装的天数的乘积一定，即这两种量成反比例。如果题目改成装订一批电脑，已装的台数和剩下的台数。不变量还是总台数，假设有600台电脑，已经装好10台，还剩590台；已经装好20台，还剩580台……即已经装的台数和剩下的台数的和一定，而不是积一定，因此不成反比例。

3.　对一些常见的数量关系要会熟练进行转换。如根据单价×数量=总价，可以想到总价÷数量=单价 总价÷单价=数量　

4.　加强对一些计算公式的变式练习。如刚才三角形的面积公式s= ah。当面积一定时，底和高的乘积尽管不是面积，但底乘高的积等于s÷ =2s，由于s是一定的，那么2s也是一定的，所以面积一定时，底和高成反比例。进一步思考，如果高一定，面积和底有怎样的关系。把两个变量圈出来，s和h在等号的两侧，把s看做积，h看做一个因数， a看做另一个因数。s÷h= a(一定)。如果h一定s和a可以用s÷a= h（一定）来表示。同样的在圆锥体积计算公式中，V= sh sh=3V V÷s= h V÷h= s。