急！急！新课改高一数学求解~~~

Question

在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，∠ABC=90°，SA⊥面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=0.5。求：
1、四棱锥的体积；
2、求证：面SAB⊥面SBC；
3、SC与底面ABCD所成角的正切值。

假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上6点-8点之间把报纸送到你家，你每天离家去工作的时间在早上7点-9点之间。求
1、你离家之前不能看到报纸（称事件A）的概率是多少？（请用几何概型的方法计算）
2、请设计一种随即模拟的方法近似计算事件A的概率。

Answer 1

1.V.
V=1/3S
V=1/3((0.5+1)1/2)
V=1/4

2.证明
面面垂直→线面垂直(1条线垂直一个面上两条相交线)
∵ S(ABCD)是直角梯形,
∴BC⊥AB
又∵AD‖BC AD⊥SA,
∴BC⊥SA

SA∩AB=A

∴BC⊥面 SAB

又因为BC属于面SBC

所以面SBC⊥面SAB(面面垂直,只需一条线L垂直一个平面A,然后那条线所经过的平面B就垂直平面A)

3.TAN∠SCD=SD/CD
SD平方=SA平方+AD平方
得SD=√5/2
CD=√5/2(要作辅助线)

∴TANSCD=1=45度

这题我不记得那些什么古典概型什么的 毕竟高中毕业了 用平面轴吧

直角坐标系,X为离家时间，Y为送报时间，这样构成了一个正方形，这是事情发生的区域面积为1(100%)，然后求相遇的时间可能的面积为7/8，所以概率就为1-7/8=1/8。

是1/8