（2002?大连）如图，在⊙O中，AB为⊙O的弦，C、D是直线AB上两点，且AC=BD，求证：△OCD为等腰三角形

（2002?大连）如图，在⊙O中，AB为⊙O的弦，C、D是直线AB上两点，且AC=BD，求证：△OCD为等腰三角形．

第1个回答 2015-01-13

证明：（证法一）过点O点作OM⊥AB，垂足为M；
∵OM⊥AB，∴AM=BM，
∵AC=BD，∴CM=DM，
又∵OM⊥AB，∴OC=OD，
∴△OCD为等腰三角形．

（证法二）连接OA，OB；
∵OA=OB，∴∠OAB=∠OBA，
∴△CBO≌△DAO，
∴OC=OD，
∴△OCD为等腰三角形；

（证法三）（以上同证法二）
∴∠CAO=∠DBO，
又∵AC=BD，
∴△CAO≌△DBO，
∴△OCD为等腰三角形．

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...C、D为AB上的两点,且AC=BD,求证:∠OCD=∠ODC(请用两种不同的方法证明...答：∴∠OAC=∠OBD 又∵AC=BD ∴⊿OAC≌⊿OBD（SAS）∴OC=OD 2.作OE⊥AB，交AB 于E 根据垂直于弦的直径（或过圆心的直线）必平分弦 ∴AE=BE ∵AC=BD CE=AE-AC，DE=BE -BD 【若是这几点排列顺序为A,D，E，C，B的话，就倒过来减】∴CE=DE【也可用∵OE是中长线，∴⊿OCD是等腰三角...

如图,在⊙O中,AB是O的弦,C、D是直线AB上两点,AC=BD.求证:OC=OD答：证明：作OH⊥AB于H，如图，则AH=BH，∵AC=BD，∴AC+AH=BD+BH，即CH=DH，∴CH垂直平分CD，∴OC=OD．

...所示,AB是⊙O的一条弦(不是直径),点C,D是直线AB上的两点,且AC=BD...答：（1）△OCD是等腰三角形如左图所示，过点O作OM⊥AB，垂足为M，则有MA=MB又AC=BD∴AC+MA=BD+MB即CM=DM又OM⊥CD，即OM是CD的垂直平分线∴OC=OD∴△OCD为等腰三角形（2）当点C，D在线段AB上时，如右图所示同（1）题作OM⊥AB，垂足为M由垂径定理，得AM=BM又AC=BD∴CM=AM-AC=BM-B...

已知:如图,在⊙O中,AB为弦,C,D两点在AB上,且AC=BD,请猜想△COD的形状并...答：等腰三角形证明：连接OA OB 因为OA=OB 所以角OAC=角OBD 又因为AC=BD 所以三角形OAD OBC全等所以OC=OD 所以OCD是等腰三角形

如图所示,A,B是⊙O上的点,c,D是AB上两点,且AC=BD求证0C=0D(用两种方 ...答：无图无过程啊上图我给你解如果你认可我的回答，敬请及时采纳在我回答的右上角点击【采纳答案】若有疑问，可继续追问，谢谢

...1.如图,AB是⊙O的弦,C、D是AB上的两点,且AC=BD.判断⊿OCD的形状...答：1、三角形ACO和三角形BDO全等，所以OC=OD,三角形OCD为等腰三角形。2、连接OD，角BOD=60°，故角DBO=60°。3、直径=6,CF=2倍根号2，故CD=4根号2 。

AB是⊙O的弦,C、D是AB上两点,∠OCD=∠ODC,AC和BD相等吗答：结论：AC=BD ∵∠OCD=∠ODC,∴OC=OD,∠OCA=∠ODB 又OA=OB ∠OAC=∠OBD ∴∠COA=∠DOB ∴ΔAOC≌ΔODB（边角边，角边角）∴AC=BD

...点C、D在弦AB上,且AD=BC,连接OC、OD.求证:△OCD是等答：【补充】求证：OC=OD 证明：连接OA、OB，∵OA、OB是⊙O的半径，∴OA=OB，∴∠A=∠B（等边对等角），在△OAC和△OBD中，∵OA=OB（已证），∠A=∠B（已证），AC=BD（已知），∴△OAC≌△OBD（SAS），∴OC=OD。

...非直径),C、D是AB上的两点,并且AC=BD.求证:OC=OD答：解答：证明：过O作OE⊥AB于E，则AE=BE，（4分）又∵AC=BD，∴CE=DE．∴OE是CD的中垂线，（6分）∴OC=OD．（8分）

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