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证明:菱形的面积等于其对角线长的乘积的一半。
如题所述
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第1个回答 2019-05-20
设对角线AC和BD交点是O
因为菱形对角线互相垂直
所以在三角形ABD中
AO⊥BD
即AO是三角形的高
所以三角形ABD面积=AG*BD/2
同理
三角形CBD面积是CO*BD/2
所以菱形ABCD面积=AG*BD/2+CO*BD/2
=(AO+CO)*BD/2
=AC*BD/2
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证明:菱形的面积等于其对角线乘积的一半
。
答:
菱形的对角线相互垂直且分菱形为四个相等的直角三角形,设菱形对角线为2a,2b则其中的一个直角三角形的面积为ab/2,则
菱形的面积
为ab/2*4=2ab=
对角线的积的一半
证明:菱形的面积等于
它的两条
对角线
长度
乘积的一半
答:
∵菱形可由一条对角线(例如d1),将其分为两个全等的等腰三角形,∴菱形的面积就等于这两个三角形面积之和
。设△ABD是以d1为底边的三角形,d1边上的高=(1/2)d2.S△ABD=(1/2)d1*(1/2)d2=(1/4)d1*d2 菱形ABCD的面积S◇=2*S△ABD=2*(1/4)*d1*d2.∴S◇=(1/2)d1*d2...
如何
证明
棱形
的面积等于其对角线乘积的一半
答:
∴s菱形abcd=1/2ac*bd 即棱
菱形的面积等于其对角线乘积的一半
证明:菱形的面积等于其对角线长的乘积的一半
答:
设
对角线
AC、BD交于O S◇=4×S△=4×1/2×AO×BO=4×1/2×1/2AC×1/2BD=1/2 AC×BD
证明:菱形的面积等于其对角线长的乘积的一半
。
答:
设对角线AC和BD交点是O 因为
菱形对角线
互相垂直 所以在三角形ABD中 AO⊥BD 即AO是三角形的高 所以三角形ABD面积=AG*BD/2 同理 三角形CBD
面积是
CO*BD/2 所以菱形ABCD面积=AG*BD/2+CO*BD/2 =(AO+CO)*BD/2 =AC*BD/2
证明:菱形的面积等于其对角线乘积的一半
答:
菱形对角线互相垂直,把菱形分割成了四个全等直角三角形,直角三角形的面积等于两个直角边乘积的一半,两个直角边分别是菱形对角线的一半,有四个全等直角三角形,这样就能导出
菱形的面积等于其对角线乘积的一半
了
如何
证明菱形的面积等于其对角线乘积的一半
答:
因为
菱形
ABCD 为平行四边形,所以
对角线
相互平分,且相互交于一点 O 菱形 ABCD 中,AC 分为三角形ABC & 三角形ADC 三角形ABC中,AB = BC,BO 为 AC 上中线,因此 BO 垂直 AC (等腰三角形,三线共线)因此,三角形ABC
面积
= BO * AC / 2 同理,三角形ADC面积 = DO * AC / 2 菱形ABCD...
怎样
证明:菱形的面积等于
它两条
对角线乘积的一半
?
答:
菱形有个性质,对角线相互垂直且平分,我们就从这里下手: 由于以上性质把两条
对角线的
长度可以设为a和b。 菱形可以有4哥全等的直角三角形拼成,所以这个三角形的直角边就分别为a/2和b/2 所以4个三角形的面积为4*(a/2*b/2)/2=ab/2 所以得
菱形的面积等于
它两条
对角线乘积的一半
希望采纳 ...
菱形的面积
为什么
等于
它的两条
对角线乘积的一半
证明
过程
答:
先利用
菱形的面积等于
两条
对角线
长度
乘积的一半
求得菱形的面积,又因为菱形是特殊的平行四边形,其面积等于底乘高,也就是一边长与两边之间距离
的乘积
,从而求得两对边的距离。解:在Rt△AOB中,AB=13,OA=5,OB=12。即S△AOB=OA·OB=×5×12=30。所以S菱形ABCD=4S△AOB=4×30=120。...
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